三、(15分)对于一个消费者的经济,假设收入为m的消费者的直接效用函数为u(x), 间接效用函数为v(pm)。我们假设p为生产价格。如果t为对应的税收向量。这样消费者 的价格为p+,从而间接效用为v(p+tm),政府从消费者那里获得的收益为 1、(5分)政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整修社会福利最大,假设政 府收益为R,写出政府的最优问题 2、(10分)导出税收的逆弹性法则 四、(15分)两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ,其中Q=Q1+Q2,成本函数为 Ci=ai+bii=1,2,ab,abi为常数。 (1)两个寡头联合时的最大产出是多少?为了联合,每个寡头分别应该生产多少产 (2)如果两个寡头采取非合作策略,寡头1处于领导地位,求出各自的均衡产量、 利润、市场价格,并以适合的图形说明。 (3)寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2? 五、(20分)假设消费者生活两期,在第一期消费者劳动,获得收入,用来满足该期 的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动,用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者 在第一期的消费为c1,消费为s,劳动收入为w:在第二期的消费为c2,假设市场利率为r, 贴现因子为0<<1。设消费者的效用函数 其中θ为正常数 1、(5分)写出消费者的效用极大化问题三、（15 分）对于一个消费者的经济，假设收入为 m 的消费者的直接效用函数为 u(x)， 间接效用函数为 v(p,m)。我们假设 p 为生产价格。如果 t 为对应的税收向量。这样消费者 的价格为 p+t，从而间接效用为 v(p+t,m)，政府从消费者那里获得的收益为 1、（5 分）政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整修社会福利最大，假设政 府收益为 R，写出政府的最优问题。 2、（10 分）导出税收的逆弹性法则。 四、（15 分）两个寡头企业所面临的需求曲线为 P=a-bQ，其中 Q=Q1+Q2,成本函数为 Ci=ai+bi,i=1,2，a,b,ai,bi 为常数。 （1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产 量？ （2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头 1 处于领导地位，求出各自的均衡产量、 利润、市场价格，并以适合的图形说明。 （3）寡头 1 愿意出多高的价格兼并寡头 2？ 五、（20 分）假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期 的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者 在第一期的消费为 c1，消费为 s，劳动收入为 w；在第二期的消费为 c2,假设市场利率为 r， 贴现因子为 0<β<1。设消费者的效用函数 其中 θ 为正常数。 1、（5 分）写出消费者的效用极大化问题；