北京大学2000年研究生入学考试:微观经济学试题 简要回答下列问题 1、在下列生产函数中,哪些属于规模报酬递增、不变和递减? (1)F(K,L)=K*K*L (2)F(K,L=K+2*L (3) F(bK, bL)=sqrt(b)*F(K, L) 2、(1)假定橙汁和苹果汁为完全替代品,画岀合适的价格一消费(橙汁的价格变动) 曲线和收入一消费曲线 (2)左鞋和右鞋是完全的互补品,画出合适的价格一消费曲线和收入一消费曲线 3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时,他们给出什么样的解 释? 4、消费者的效用函数为U=X**Y**(注:四个*就表示四次方),则他在Y商品 上的支出占总支出的比例是多少?对Y的需求与X的价格有什么关系? 二、(10分)某博弈的报酬矩阵如下 乙 左 上 (1)如果(上,左)是占优策略均衡,那么 a, b, c, d e,fg之间必须满足哪些关系?(尽 量把所有必要的关系式都写出来 (2)如果(上,左)是纳什均衡,(1)中的关系式哪些必须满足? (3)如果(上,左)是占优策略均衡,那么,它是否必定是纳什均衡?为什么? (4)什么情况下,纯战略纳什均衡不存在?
北京大学 2000 年研究生入学考试：微观经济学试题 一、简要回答下列问题： 1、 在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？ （1）F(K,L)＝K*K*L （2）F(K,L)=K+2*L (3) F(bK,bL)＝sqrt(b)*F(K,L) 2、（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格－消费（橙汁的价格变动） 曲线和收入－消费曲线； （2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格－消费曲线和收入－消费曲线； 3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解 释？ 4、 消费者的效用函数为 U＝X****Y***(注：四个*就表示四次方)，则他在 Y 商品 上的支出占总支出的比例是多少？对 Y 的需求与 X 的价格有什么关系？ 二、（10 分）某博弈的报酬矩阵如下： 乙 左 右 甲 上 a,b c,d 下 e,f g,h （1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么 a,b,c,d,e,f,g 之间必须满足哪些关系？（尽 量把所有必要的关系式都写出来。 （2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？ （3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？ （4）什么情况下，纯战略纳什均衡不存在？
三、(15分)对于一个消费者的经济,假设收入为m的消费者的直接效用函数为u(x), 间接效用函数为v(pm)。我们假设p为生产价格。如果t为对应的税收向量。这样消费者 的价格为p+,从而间接效用为v(p+tm),政府从消费者那里获得的收益为 1、(5分)政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整修社会福利最大,假设政 府收益为R,写出政府的最优问题 2、(10分)导出税收的逆弹性法则 四、(15分)两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ,其中Q=Q1+Q2,成本函数为 Ci=ai+bii=1,2,ab,abi为常数。 (1)两个寡头联合时的最大产出是多少?为了联合,每个寡头分别应该生产多少产 (2)如果两个寡头采取非合作策略,寡头1处于领导地位,求出各自的均衡产量、 利润、市场价格,并以适合的图形说明。 (3)寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2? 五、(20分)假设消费者生活两期,在第一期消费者劳动,获得收入,用来满足该期 的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动,用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者 在第一期的消费为c1,消费为s,劳动收入为w:在第二期的消费为c2,假设市场利率为r, 贴现因子为0<<1。设消费者的效用函数 其中θ为正常数 1、(5分)写出消费者的效用极大化问题
三、（15 分）对于一个消费者的经济，假设收入为 m 的消费者的直接效用函数为 u(x)， 间接效用函数为 v(p,m)。我们假设 p 为生产价格。如果 t 为对应的税收向量。这样消费者 的价格为 p+t，从而间接效用为 v(p+t,m)，政府从消费者那里获得的收益为 1、（5 分）政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整修社会福利最大，假设政 府收益为 R，写出政府的最优问题。 2、（10 分）导出税收的逆弹性法则。 四、（15 分）两个寡头企业所面临的需求曲线为 P=a-bQ，其中 Q=Q1+Q2,成本函数为 Ci=ai+bi,i=1,2，a,b,ai,bi 为常数。 （1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产 量？ （2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头 1 处于领导地位，求出各自的均衡产量、 利润、市场价格，并以适合的图形说明。 （3）寡头 1 愿意出多高的价格兼并寡头 2？ 五、（20 分）假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期 的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者 在第一期的消费为 c1，消费为 s，劳动收入为 w；在第二期的消费为 c2,假设市场利率为 r， 贴现因子为 0<β<1。设消费者的效用函数 其中 θ 为正常数。 1、（5 分）写出消费者的效用极大化问题；
2、(5分)求出消费者的储蓄函数,讨论利率的改变与储蓄的关系 3、(15分)用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系 六、(20分)新古典经济学假定所有的产品都存在着一个充分竞争的市场,但现实中, 许多产品的市场并不存在。给出你的理由,并说明市场消失与政府管制( regulation)之间 的关系
2、（5 分）求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系； 3、（15 分）用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系。 六、（20 分）新古典经济学假定所有的产品都存在着一个充分竞争的市场，但现实中， 许多产品的市场并不存在。给出你的理由，并说明市场消失与政府管制（regulation）之间 的关系