3.1.2傅里叶变换性质(续3) 2.卷积的定义 维卷积的定义: f(x)*B。(x)=(1/M)∑f(m)g。(x-m),m=0,…,M-1 维卷积的定义: fe(x,y)*g。(x,y)=(1/MN)∑∑f。(m,n)B。(x-m,y-n), m=0,…,M-1,n=0,,N-1; ·3.卷积与傅里叶变换的关系 fe (x, y) *g (x, y) F(u, v)G(u, v) 两个函数卷积的傅里叶变换对应于两个函数傅里叶变换的乘积 fe (x, y) g(x, y) F(u, v)*G(u, v) 两个函数乘积的傅里叶变换对应于两个函数傅里叶变换的卷积§3.1.2 傅里叶变换性质（续3） • 2. 卷积的定义 • 一维卷积的定义： • fe（x）*ge（x）=（1/M） fe（m）ge（x-m），m=0,…,M-1 • 二维卷积的定义： • fe（x,y）*ge（x,y）=（1/MN） fe（m,n）ge（x-m,y-n）， m=0,…,M-1，n=0,…,N-1； • 3. 卷积与傅里叶变换的关系 • fe（x,y）*ge（x,y）  F（u,v）G（u,v） • 两个函数卷积的傅里叶变换对应于两个函数傅里叶变换的乘积； • fe（x,y）ge（x,y）  F（u,v）* G（u,v） • 两个函数乘积的傅里叶变换对应于两个函数傅里叶变换的卷积；