0.5 三、小结 三重积分换元法:柱面坐标;球面坐标 (1)柱面坐标的体积元素 dady= rdrdedz (2)球面坐标的体积元素 dxdvdz=r2 sin drda (3)对称性简化运算 思考题 若Ω为R中关于xy面对称的有界闭区域,f(x,y,=z)为g2上的连续 函数,则 当(x,y)关于为奇函数时f(xy,b=0 当(xy,2)关于为偶函数时(x,yM=—(x,y 其中91为9在x面上方的部分 思考题答案:Z乙,210 三、小结 三重积分换元法: 柱面坐标; 球面坐标 （1） 柱面坐标的体积元素 dxdydz = rdrddz （2） 球面坐标的体积元素 dxdydz r sin drdd 2 = （3） 对称性简化运算 思考题 函数 则 若 为 中关于 面对称的有界闭区域， 为 上的连续 , ( , , ) 3  R x y f x y z    当f (x, y,z)关于____为奇函数时, f (x, y,z)dv = 0;     = 1 当f (x, y,z)关于____为偶函数时, f (x, y,z)dv ___ f (x, y,z)dv . 其中1为在xy面上方的部分 思考题答案:Z, Z, 2