第六章:数值积分与数值微分 如果对所有的次数不超过m的多 项式严格相等,而对某些m+1次 多项式不相等,则称该公式具有代 数精度m,或该公式的代数精度为 利用求积公式的线性性,我们 不难证明下面的结论。 定理:如果求积公式对1,x,,Xm 格相等,而对Ⅻm+1不相等,则该 公式的代数精度为m。 作为课外练习,鼓励大家给出 完整证明。第六章：数值积分与数值微分 6 如果对所有的次数不超过 m 的多 项式严格相等，而对某些 m+1 次 多项式不相等，则称该公式具有代 数精度 m，或该公式的代数精度为 m。 利用求积公式的线性性，我们 不难证明下面的结论。 定理：如果求积公式对 1，x,…,xm 严格相等，而对 xm+1 不相等，则该 公式的代数精度为 m。 作为课外练习，鼓励大家给出 完整证明