角动量的一般性质 不难证明，它们具有对易关系： [j2,ja]=0, a =x,y,Z Uz,jt]=±jt 以及 j+j--j-j+=2hjz j+j-+j-j+=202-j) jj年=j2-j径士2 由于j2和j2对易，它们具有共同的本征态，记为：m),满足： j2|2m）)=1h212m〉 jzl2m)=mhlλm〉角动量的一般性质 不难证明,它们具有对易关系 : 𝑗 2 ,𝑗𝛼 = 0 , 𝛼 = 𝑥, 𝑦, 𝑧 𝑗𝑧 ,𝑗± = ±ℏ𝑗± 以及 由于𝑗𝑧和𝑗 2对易,它们具有共同的本征态，记为: 𝜆𝑚 ，满足: 𝑗 2 𝜆𝑚 = 𝜆ℏ 2 𝜆𝑚 𝑗𝑧 𝜆𝑚 = 𝑚ℏ 𝜆𝑚 𝑗+𝑗− − 𝑗−𝑗+ = 2ℏ𝑗𝑧 𝑗+𝑗− + 𝑗−𝑗+ = 2(𝑗 2 − 𝑗𝑧 2 ) 𝑗±𝑗∓ = 𝑗 2 − 𝑗𝑧 2 ± ℏ𝑗𝑧