2核外电子运动的近代描述 ).薛定谔方程 1926年,奥地利物理学家薛定谔根据波粒二象性的概念提出了描述微观粒子运 动状态的方程式称为薛定谔方程,这个二阶偏微分方程如下: 02v,ay.a2y,872m 02+12-(E-V)=0 式中:E—总能量V—势能,表示原子核对电子的吸引能m电子的质量 y一波函数,h普朗克常数,x,y2z-空间坐标 解方程可求得y和E.。 将直角坐标变换为球坐标,用变分法解得波函数的一般形式: (r,θ,q)=Rn,(r)·Yl,m(,q) 其中,R(r)是波函数的径向部分,叫径向波函数,它只随电子离核的距离r 而变化,含有n,两个量子数;Y(0,q)是波函数的角度部分,叫角度波函数, 它随角度(0,q)变化,含有1,m两个量子数。2.核外电子运动的近代描述 1）. 薛定谔方程 1926年,奥地利物理学家薛定谔,根据波粒二象性的概念,提出了描述微观粒子运 动状态的方程式,称为薛定谔方程,这个二阶偏微分方程如下： 式中：E—总能量 V—势能,表示原子核对电子的吸引能 m—电子的质量 Ψ —波函数 ， h—普朗克常数 ， x,y,z—空间坐标 解方程可求得 Ψ 和E.。 将直角坐标变换为球坐标，用变分法解得波函数的一般形式： Ψ n, l, m（r，θ，φ）=R n， l （r）﹒Yl，, m（θ，φ） 其中，R （r）是波函数的径向部分，叫径向波函数，它只随电子离核的距离r 而变化，含有n, l两个量子数；Y（θ，φ）是波函数的角度部分，叫角度波函数， 它随角度（θ，φ）变化，含有l, m两个量子数。 2 2 2 2 2 2 2 2 8 ( ) 0 m E V x y z h      + + + − =   