第四章物质结构简介 物质的性质由其结构决定,而物质由分子组成,分子由原子组成 ,因此,分子结构和原子结构是物质结构的基本内容。 §41原子结构 、玻尔理论 1.氢原子光谱 近代原子结构理论的研究和确立都是从氢原子光谱开始的: 只装有低压H2的放电管,通过高压电流,氢原子被激发后所发 出的光经过分光镜。在可见、紫外、红外光区可得到一系列按波长 次序排列的不连续的线状光谱,即氢原子光谱。(如下图)。而日 光通过分光镜得到连续的带状光谱。 装外区 可见光区长 红外区 un 39.0410.2434.0 486.1
第四章 物质结构简介 物质的性质由其结构决定，而物质由分子组成，分子由原子组成 ，因此，分子结构和原子结构是物质结构的基本内容。 §4—1 原子结构 一、玻尔理论 1. 氢原子光谱 近代原子结构理论的研究和确立都是从氢原子光谱开始的： 一只装有低压H2的放电管，通过高压电流，氢原子被激发后所发 出的光经过分光镜。在可见、紫外、红外光区可得到一系列按波长 次序排列的不连续的线状光谱，即氢原子光谱。（如下图）。而日 光通过分光镜得到连续的带状光谱
【特征】①不连续的线状光谱:从红外区到紫外区呈现多条具有 特征波长的谱线 ②从长波到短波,H至H等谱线间的距离越来越小(n越来 越大)表现出明显的规律性。 频率=R(1 ),(n=3,4,5,…) 式中R为里德堡常数。而且某一瞬间一个氢原子只能放出一条谱 线,许多氢原子才能放出不同的谱线。 为什么氢原子光谱是不连续的线状光谱?按照麦克斯威的电磁理 论,绕核运动的电子应不停地连续地辐射电磁波,得到连续光谱; 由于电磁波的辐射,电子的能量将逐渐减小,最终会落到带正电的 核上。可事实上,原子稳定的存在着。为解决这一问题,1913年, 年轻的丹麦物理学家玻尔,吸收了量子论的思想,建立了玻尔原子 模型,即玻尔理论
【特征】①不连续的线状光谱：从红外区到紫外区呈现多条具有 特征波长的谱线 ②从长波到短波，Hα至Hε等谱线间的距离越来越小（n越来 越大）表现出明显的规律性。 频率 式中R为里德堡常数。而且某一瞬间一个氢原子只能放出一条谱 线，许多氢原子才能放出不同的谱线。 为什么氢原子光谱是不连续的线状光谱？按照麦克斯威的电磁理 论，绕核运动的电子应不停地连续地辐射电磁波，得到连续光谱； 由于电磁波的辐射，电子的能量将逐渐减小，最终会落到带正电的 核上。可事实上，原子稳定的存在着。为解决这一问题，1913年， 年轻的丹麦物理学家玻尔，吸收了量子论的思想，建立了玻尔原子 模型，即玻尔理论。 2 2 1 1 ( ),( 3,4,5,...) 2 R n n = − =
2.玻尔理论 1).电子只能在符合一定条件的轨道(能量不随时间而变)上 运动,不吸收也不放出能量(解释原子的稳定性)。 2).不同的轨道有不同的能量,轨道的能量是量子化的,电子 的能量也是量子化的。所谓量子化,即不连续。(“连续”和 不 连续”是看量的变化有没有一个最小单位,如长度、时间没有最 小单位,量的变化是连续的,电量的最小单位是一个电子的电 量,电量的变化是不连续的。)在一定的轨道上电子具有一定 的能量电子运动时所处的能量状态称为能级。电子尽可能在距 核较近能量最低的轨道上运动,这时原子处于基态。 Cev) 3)电子共鬍尜轳謹≥游吸收和放出能量 基态 从激发态回到基态释放光能,形成原子光谱中的谱线,谱线频 率和能量的关系为:v △E=E,一E1=h
2.玻尔理论 1）.电子只能在符合一定条件的轨道（能量不随时间而变）上 运动，不吸收也不放出能量（解释原子的稳定性）。 2）.不同的轨道有不同的能量，轨道的能量是量子化的，电子 的能量也是量子化的。所谓量子化，即不连续。（“连续”和“ 不 连续”是看量的变化有没有一个最小单位，如长度、时间没有最 小单位，量的变化是连续的，电量的最小单位是一个电子的电 量，电量的变化是不连续的。）在一定的轨道上电子具有一定 的能量 电子运动时所处的能量状态称为能级。电子尽可能在距 核较近、能量最低的轨道上运动，这时原子处于基态。 En = （ev） r n = a0﹒n 2 3） 电子只有在不同轨道之间跃迁时吸收和放出能量。 基态 从激发态回到基态释放光能，形成原子光谱中的谱线，谱线频 率和能量的关系为： △E = E2－E1 = h 2 13.6 n − 吸收能量，电子跃迁 放出能量，电子跃迁 激发态
〖玻尔理论评述〗玻尔理论在经典力学中人为地引入了量 子化条件,成功地解释了原子的稳定性和氢原子的线状光 谱,同时提出了能级的概念。但对多电子原子光谱无法解 释,对氢原子的精细光谱也无法解释。更不能用于研究化 学键的形成。这说明徼观粒子的运动有它自己的运动特征 和规律,不符合经典力学规律
〖玻尔理论评述〗玻尔理论在经典力学中人为地引入了量 子化条件，成功地解释了原子的稳定性和氢原子的线状光 谱，同时提出了能级的概念。但对多电子原子光谱无法解 释，对氢原子的精细光谱也无法解释。更不能用于研究化 学键的形成。这说明微观粒子的运动有它自己的运动特征 和规律，不符合经典力学规律
、原子的量子力学模型 1微观粒子的波粒二象性 1).德布罗意波 ①.1905年,爱因斯坦提出“光子学说”,成功解释了光电效应 只有当光的频率超过某一临界频率,电子才能发射 入射光 光电效应说明光不仅有波动性(衍射、干涉等,有波动特征,可用入 或ν描述)而且有粒子性(可用动量描述),具有波粒二象性 E=hi P hλ
二、原子的量子力学模型 1.微观粒子的波粒二象性 1）.德布罗意波 ① .1905年，爱因斯坦提出“光子学说” ，成功解释了光电效应, 只有当光的频率超过某一临界频率，电子才能发射 光电效应说明:光不仅有波动性（衍射、干涉等,有波动特征,可用λ 或ν描述）而且有粒子性（可用动量描述）,具有波粒二象性 E h = h P =
②.1924年法国物理学家德布罗意预言:假如光有二象性,那么微观粒子在某些 情况下,也能呈现波动性。他指出,具有质量m、运动速度v粒子,相应的波长λ可 以由下式求出 h h p mv 引〗由上式可以计算出电子的波长,一个m=911×1031kg,其速度 =106m.sl,则 h 663×10-34j·s 0.728×10m m911×103kg×10m:s 这一数值与晶体中原子间隔有近似的数量级,由于晶体可以使ⅹ光发生衍射,因 此可以设想能用测定x射线衍射的实验来得到电子的衍射图样,以此证明电子的波 动性
② .1924年,法国物理学家德布罗意预言：假如光有二象性,那么微观粒子在某些 情况下,也能呈现波动性。他指出,具有质量m、运动速度v的粒子,相应的波长λ可 以由下式求出： h h p mv = = 引〗由上式可以计算出电子的波长,一个me=9.11×10-31㎏，其速度 v=106m﹒s -1 ，则 这一数值与晶体中原子间隔有近似的数量级,由于晶体可以使χ光发生衍射,因 此可以设想能用测定χ射线衍射的实验来得到电子的衍射图样,以此证明电子的波 动性。 34 9 31 6 1 6.63 10 0.728 10 9.11 10 10 e h j s m mv kg m s − − − − = = =
③.1927年,戴维森和革尔麦用已知能量的电子在晶体上的衍射实 验证明了德布罗意的预言。用一束电子经过金属箔时得到与x射线 相象的衍射图样 -=r-e 电子衍射发生器 金属溶 电子衍射装置示意图
③ .1927年,戴维森和革尔麦用已知能量的电子在晶体上的衍射实 验证明了德布罗意的预言。用一束电子经过金属箔时,得到与χ射线 相象的衍射图样
2)测不准原理 经典力学中,人们能同时准确测定宏观粒子的位置和动量(或速度),例如人 造卫星、炮弹发射等,但不可能同时准确测定微观粒子的位置和动量(或速度 1927年,海森堡提出了测不准关系: △x●△v≥ 或 △X△D≥ 2rm 2 △x一位置不准量,△P动量不准量 由上式可以看出: ①.位置测得越准,则动量或速度测得越不准,反之亦然。 ②.粒子质量(m)越大,则和越小,即粒子的位置和速度的准确度就越大, 所以宏观物体能够同时准确测定位置和速度
2).测不准原理 经典力学中，人们能同时准确测定宏观粒子的位置和动量（或速度），例如人 造卫星、炮弹发射等，但不可能同时准确测定微观粒子的位置和动量（或速度 ）。 1927年，海森堡提出了测不准关系： —位置不准量， —动量不准量 由上式可以看出： ①. 位置测得越准，则动量或速度测得越不准，反之亦然。 ②. 粒子质量（m）越大，则和越小，即粒子的位置和速度的准确度就越大， 所以宏观物体能够同时准确测定位置和速度。 2 h x p 2 h x v m x p 或
2核外电子运动的近代描述 ).薛定谔方程 1926年,奥地利物理学家薛定谔根据波粒二象性的概念提出了描述微观粒子运 动状态的方程式称为薛定谔方程,这个二阶偏微分方程如下: 02v,ay.a2y,872m 02+12-(E-V)=0 式中:E—总能量V—势能,表示原子核对电子的吸引能m电子的质量 y一波函数,h普朗克常数,x,y2z-空间坐标 解方程可求得y和E.。 将直角坐标变换为球坐标,用变分法解得波函数的一般形式: (r,θ,q)=Rn,(r)·Yl,m(,q) 其中,R(r)是波函数的径向部分,叫径向波函数,它只随电子离核的距离r 而变化,含有n,两个量子数;Y(0,q)是波函数的角度部分,叫角度波函数, 它随角度(0,q)变化,含有1,m两个量子数
2.核外电子运动的近代描述 1）. 薛定谔方程 1926年,奥地利物理学家薛定谔,根据波粒二象性的概念,提出了描述微观粒子运 动状态的方程式,称为薛定谔方程,这个二阶偏微分方程如下： 式中：E—总能量 V—势能,表示原子核对电子的吸引能 m—电子的质量 Ψ —波函数 ， h—普朗克常数 ， x,y,z—空间坐标 解方程可求得 Ψ 和E.。 将直角坐标变换为球坐标，用变分法解得波函数的一般形式： Ψ n, l, m（r，θ，φ）=R n， l （r）﹒Yl，, m（θ，φ） 其中，R （r）是波函数的径向部分，叫径向波函数，它只随电子离核的距离r 而变化，含有n, l两个量子数；Y（θ，φ）是波函数的角度部分，叫角度波函数， 它随角度（θ，φ）变化，含有l, m两个量子数。 2 2 2 2 2 2 2 2 8 ( ) 0 m E V x y z h + + + − =
2).波函数和原子轨道 波函数:是薛定谔方程的解,是描述核外电子空间运动状态的数学函数式, 它是空间坐标的函数。电子在核外运动,有一系列的空间运动状态,一个波函数 表示电子的一种运动状态,每一个特定状态就有一个相应的波函数和相应的能量 已知一个波函数就代表电子的一种运动状态,那么在量子力学中,把原子体 系的每一个波函数称为一条原子轨道。 原子轨道:波函数在三维空间的图形反映出在核外空间能找到电子的区域, 即电子运动的区域,这个区域称为原子轨道。原子轨道是电子在核外空间运动的 区域,没有确定的轨迹,这与经典力学中的轨道(如火车轨道、卫星轨道)有本 质区别。 波函数与原子轨道常作同义词混用。三个量子数(n,1,m)都有确定值的波 函数称为一个原子轨道。如n=21=0m=0时所描述的波函数M2,0,0称为2s原 子轨道
2）. 波函数和原子轨道 波函数：是薛定谔方程的解，是描述核外电子空间运动状态的数学函数式， 它是空间坐标的函数。电子在核外运动，有一系列的空间运动状态，一个波函数 表示电子的一种运动状态，每一个特定状态就有一个相应的波函数和相应的能量 E。 已知一个波函数就代表电子的一种运动状态，那么在量子力学中，把原子体 系的每一个波函数称为一条原子轨道。 原子轨道：波函数在三维空间的图形反映出在核外空间能找到电子的区域， 即电子运动的区域，这个区域称为原子轨道。原子轨道是电子在核外空间运动的 区域，没有确定的轨迹，这与经典力学中的轨道（如火车轨道、卫星轨道）有本 质区别。 波函数与原子轨道常作同义词混用。三个量子数（n, l, m）都有确定值的波 函数称为一个原子轨道。如n=2 l=0 m=0时所描述的波函数 2，0，0 称为2s原 子轨道。
