《x射线衍射几何及衍射分析》第五章 X射线衍射定律和衍射几何

第五章X射线衍射定律和衍射几何 ●第一节X射线特征谱 ●第二节Laue方程 第三节Brag方程 第四节倒易点阵 ●第五节衍射的 Ewald作图与衍射方法 ●第六节衍射系统消光与衍射强度

第五章 X射线衍射定律和衍射几何 ⚫ 第一节 X射线特征谱 ⚫ 第二节 Laue方程 ⚫ 第三节 Bragg方程 ⚫ 第四节倒易点阵 ⚫ 第五节 衍射的Ewald作图与衍射方法 ⚫ 第六节 衍射系统消光与衍射强度

第一节X射线特征谱 Mo-K Ain10-始作 d in 10-0 m Ka=(2Ka1+Ka2)/3 以Cu靶为例:Ka1=0.15405mm,Ka2=0.1544m,得 K,=0.15418nm

第一节 X射线特征谱 K = (2K1 + K2 )/3 以Cu靶为例：K1=0.15405nm, K2=0.1544nm, 得 K=0.15418nm

第二节Laue方程 晶体是三维空间上原子具有周期性排列的点阵结构, 研究晶体的衍射条件时可以把它当作三维空间点阵处理。 首先考虑一维点阵的情况 S 光程差A=OA-PB =OP·s-OP°s0 =OP(S-So) ma(S-So) S

第二节 Laue方程 晶体是三维空间上原子具有周期性排列的点阵结构， 研究晶体的衍射条件时可以把它当作三维空间点阵处理。 首先考虑一维点阵的情况： 光程差 = OA – PB = OP • s – OP • s0 = OP (s – s0 ) = ma (s – s0 )

Ⅹ射线产生干涉加强(衍射)的条件是各散射光相位相同,则 有:4N,即ma(s-S0)=N 对于任意的m,都需要满足衍射条件,因此有 a(S-S0=N/m=H入 或a(coso- cosmo)=H入 底片H=-1H=0 H 底片 点阵列衍射圆锥

X射线产生干涉加强（衍射）的条件是各散射光相位相同，则 有： =N，即ma (s – s0 )= N 对于任意的m，都需要满足衍射条件，因此有 a (s – s0 )= N/m = H 或 a (cos - cos0 ) = H

对于三维情形,衍射条件为: a(s-S0)=H入 b(s-so)=kn c(s-S0)=L入 该方程组即为Laue方程。H,K,L称为衍射指数 a(cosa-COSOo)=H7 b(cosB-cosβ0)=K c(cosy-cosy)=L入 ax,阝,y,co,B0,分别为散射光和入射光与三个点阵轴矢的夹角

a (cos - cos0 ) = H b (cos - cos 0 ) = K c (cos – cos 0 ) = L , , , 0 , 0 , 0分别为散射光和入射光与三个点阵轴矢的夹角。 对于三维情形，衍射条件为： a (s – s0 ) = H b (s – s0 ) = K c (s – s0 ) = L 该方程组即为Laue方程。H，K，L称为衍射指数

βo 维点阵行射的几何关系

4 平面点阵的衍射 空间点阵的衍射

平面点阵的衍射 空间点阵的衍射

第三节 Bragg方程 C、D B 光程差A=AC-BD=0

第三节 Bragg方程 光程差 = AC – BD = 0

光程差A=AB+BC= dine+dsin0=2dsin 满足衍射的条件为:2dsne=n d为面间距,0为 Bragg角。这即为 Bragg方程

光程差 = AB + BC = dsin + dsin = 2dsin 满足衍射的条件为： 2dsin = n d为面间距， 为Bragg角。这即为Bragg方程

Bragg方程反映了X射线在反射方向上产生衍射的条 件,借用了光学中的反射概念来描述衍射现象。与可见 光的反射比较,X射线衍射有着根本的区别 1、单色射线只能在满足Brag方程的特殊入射角下有衍 射 2、衍射线来自晶体表面以下整个受照区域中所有原子 的散射贡献。 3、衍射线强度通常比入射强度低 4、衍射强度与晶体结构有关,有系统消光现象

Bragg方程反映了X射线在反射方向上产生衍射的条 件，借用了光学中的反射概念来描述衍射现象。与可见 光的反射比较，X射线衍射有着根本的区别： 1、单色射线只能在满足Bragg方程的特殊入射角下有衍 射。 2、衍射线来自晶体表面以下整个受照区域中所有原子 的散射贡献。 3、衍射线强度通常比入射强度低。 4、衍射强度与晶体结构有关，有系统消光现象