习题 1-1.已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r=R( cos oti+snot方 其中O为常量.求:(1)质点的轨道:(2)速度和速率 解:1)由x=R( cos ot+snoy)知 x=Rcos ot y=Rsin at 消去t可得轨道方程x2+y2=R2 dh-ORsin oti+oRosay v=[G-oRsin an)2+(aRcos or)21=oR 1-2.已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=4ti+(3+2t)j,式中r的 单位为m,t的单位为s.求:(1)质点的轨道:(2)从t=0到t=1秒的位移;(3) =0和t=1秒两时刻的速度。 解:1)由r=4ti+(3+2t)j可知 4t 消去t得轨道方程为:x=(y-3)习 题 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r = R(cosωti+ sin ωtj) 其中  为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由 r = R(cosωti + sin ωtj) 知 x = R cosωt y = Rsin ωt 消去 t 可得轨道方程 2 2 2 x + y = R 2） j r v ωRsin ωt ωRcosωt dt d = = − i+ v = −ωR ωt + ωR ωt = ωR 2 1 2 2 [( sin ) ( cos ) ] 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r 4t i (3 2t) j 2 = + + ，式中 r 的 单位为 m，t 的单位为 s.求：（1）质点的轨道；（2）从 t = 0 到 t =1 秒的位移；（3） t = 0 和 t =1 秒两时刻的速度。 解：1）由 r 4t i (3 2t) j 2 = + + 可知 2 x = 4t y = 3 + 2t 消去 t 得轨道方程为： 2 x = (y − 3)