求解方程(1) h2a=Ev(0<x<a)(1) 2m dx2 (1)式可写成4(x)12mE dx hy(x)=0(0<x<a) 令k=√2mE/n2代入上式得: d-v(x) 2+kv(x)=0(0<x<a) 此方程的通解为:v(x)= Asin kx+ Bcos kx 由于阱壁无限高,所以v(0)=0v(a)=0 Asin(0)+ Bcos(0)=0 Asin(ka)+Bcos(ka)=0 2求解方程（1） 令 代入上式得： 此方程的通解为： 由于阱壁无限高，所以 ( ) 0 (0 ) ( ) 2 2 2 2 x x a mE dx d x +  =     (x) = Asin k x+ Bcos k x 2 k = 2mE/  ( ) 0 (0 ) ( ) 2 2 2 k x x a dx d x +  =    (0) = 0 (a) = 0 sin( ) cos( ) 0 (2) sin( 0) cos(0) 0 (1) + = + = A k a B k a A B (1)式可写成 (0 ) (1) 2 2 2 2 E x a dx d m − =     