西安石油大学教案(数学分析) 第4次课2学时 章节 §2.1数列的极限 讲授主要 内容 数列极限的E-N定义、收敛数列的性质、简单的数列极限计算 重点重点:数列极限的E_N定义,收敛数列的性质,简单的数列极限计算 难点 难点:数列极限的E-N定义 要求掌握 知识点和数列极限的E一N定义、会做简单的给出E求N的计算,收敛数列的性质,简单的 分析方法数列极限计算 教授思|思路:通过讨论典型数列{n 1)-}和{+(-1) 启发 n+1 路,采用 的教学方学生认识到数列a当n→时有四种变化趋势()与某常数Q无限接近(2)无 法和辅助限增大:(3)无限减小;(4)无特定的变化趋势,在此基础上引入数列极限的E-N定 手段,板义,并进一步利用该定义,证明数列极限的四条重要性质。 书设计,教学方法和辅助手段:本节在教师的引导下,启发学生发现、总结、思考并解决问题 重点如何 突出,难难点突破:在老师的启发下,师生互动的过程中,通过对数列{n+(-1 与常数 点如何解 ,师生a=1的关系的细致入微地剖析,逐渐将数列极限概念渗透到学生的头脑中,在讲解难 互动等点时,注意结合数列极限的几何意义这一重要的辅助手段,帮助学生理解数列极限的 E-N定义的本质。 作业布置 数学分析课后练习题2.1 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注4 西安石油大学教案（数学分析） 第 4 次课 2 学时 章节 §2.1 数列的极限 讲授主要 内容 数列极限的
N 定义、收敛数列的性质、简单的数列极限计算 重点 难点 重点：数列极限的
N 定义，收敛数列的性质，简单的数列极限计算 难点：数列极限的
N 定义 要求掌握 知识点和 分析方法 数列极限的
N 定义、会做简单的给出
求 N 的计算，收敛数列的性质，简单的 数列极限计算 教授思 路，采用 的教学方 法和辅助 手段，板 书设计， 重点如何 突出，难 点如何解 决，师生 互动等 思路：通过讨论典型数列 1 n n     + ，{2 } n ， 1 2n     ，{ } 1 ( 1)n 和 1 ( 1)n n n  +    ，启发 学生认识到：数列 n a 当n  时有四种变化趋势：（1）与某常数a 无限接近；（2）无 限增大；（3）无限减小；（4）无特定的变化趋势，在此基础上引入数列极限的
N 定 义，并进一步利用该定义，证明数列极限的四条重要性质。 教学方法和辅助手段：本节在教师的引导下，启发学生发现、总结、思考并解决问题。 难点突破：在老师的启发下，师生互动的过程中，通过对数列 1 ( 1)n n n  +    与常数 a =1的关系的细致入微地剖析，逐渐将数列极限概念渗透到学生的头脑中。在讲解难 点时，注意结合数列极限的几何意义这一重要的辅助手段，帮助学生理解数列极限的
N 定义的本质。 作业布置 数学分析课后练习题 2.1 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注