130900 1603600 B=|B1 1704900 1755625 120 1908100 640 40100 经计算 X=640401002779000 40100277900204702500 8572925×101-1.95717×101017055 △ 195717×1010848420000-2648000 170550000 7684000 71600 △=141918×101即得正规方程组的解为 Bo 1698 2.19826629 B=B=(xx)xy=(xx)-|813=|-0025226 B2 51162)(0.00012507 于是得到回归方程为 y=219826629-0.02252236x+0.00012507 课堂练习 设{y2=2a-b+e2,其中e1e2e2相互独立,且E(e)=0,D(e)=a2,i=123,试求a 和b的最小二乘估计, 1 90 8100 1 80 6400 1 75 5625 1 70 4900 1 65 4255 1 60 3600 1 50 2500 1 40 1600 1 35 1225 1 30 900 1 25 625 1 20 400                                       X = , 1.18 1.20 1.21 1.24 1.26 1.30 1.40 1.48 1.55 1.65 1.70 1.81                                       Y = . 2 1 0           =     经计算 X X T           = 40100 277900 204702500 640 40100 2779000 12 640 40100 (X X ) T             − −  −  −   = 170550000 7684000 71600 1.95717 10 848420000 2648000 4.8572925 10 1.95717 10 170550000 1 10 11 10 1.41918 10 . 11  =  即得正规方程组的解为             = 2 1 0 ˆ ˆ ˆ ˆ     X X X Y T 1 T ( ) − =           = − 51162 851.3 16.98 ( ) 1 X X T . 0.00012507 0.02252236 2.19826629           = − 于是得到回归方程为 ˆ 2.19826629 0.02252236 0.00012507 . 2 y = − x + x 课堂练习 1.设      = + + = − + = + 3 3 2 2 1 1 2 2 y a b e y a b e y a e , 其中 1 2 3 e , e , e 相互独立, 且 ( ) 0, ( ) , 1,2,3, 2 E ei = D ei = i = 试求 a 和 b 的最小二乘估计