300 y2+y3 XX=020(x2x)-1=0120xy=|-y 006 001/6 故(B0,B1,月2)的最小二乘估计为 (y1+y2+y3) B=(Xx-xy=l-(n +y3) B3 例2下 某种产品每件平均单价Y(元)与批量x(件)之间的关系的一组数据 16f1s1481413o612412201 我们选取模型Y=B0+B1x+B2x2+E,E~N(0,a2)来拟合它,求其回归方程 画出散点如右图所示 我们选取模型 191 Y=B0+Bx+B2x2+E1E~N(Qa2)来拟合它,现18 17 在来求回归方程 1.6 令x1=x,x2=x2,则上式可写成 1.5 14 Y=Bo+B,x+B2x2+E, E-N(O,0) 1.3 1.2 这是一个二元线性回归模型,现在 LLLLLLLLLLL- 2030405060708090解 X             − − − = 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 3 2 2 2 1 3 2 1 x x x x x x , 1 1 1 1 0 2 1 1 1           − − = X X T , 0 0 6 0 2 0 3 0 0           = 1 ( ) − X X T , 0 0 1/ 6 0 1/ 2 0 1/ 3 0 0           = X Y T , 1 2 2 3 1 3 1 2 3           − + − + + + = y y y y y y y y 故 ( , , )  0 1  2 的最小二乘估计为             3 1 0 ˆ ˆ ˆ    X X X Y T 1 T ( ) − = . ( 2 ) 6 1 ( ) 2 1 ( ) 3 1 1 2 3 1 3 1 2 3                 − + − + + + = y y y y y y y y 例 2 下面给出了某种产品每件平均单价 Y (元)与批量 x(件)之间的关系的一组数据 x 20 25 30 35 40 50 60 65 70 75 80 90 y 1.81 1.70 1.65 1.55 1.48 1.40 1.30 1.26 1.24 1.21 1.20 1.18 我们选取模型 , ~ (0, ) 2 2 Y =  0 + 1 x +  2 x +   N  来拟合它，求其回归方程. 画出散点如右图所示. 我们选取模型: , ~ (0, ) 2 2 Y =  0 + 1 x +  2 x +   N  来拟合它，现 在来求回归方程. 令 , 1 x = x , 2 2 x = x 则上式可写成 , ~ (0, ), 2 Y =  0 + 1 x1 +  2 x2 +   N  这是一个二元线性回归模型, 现在