增量与微分的关系 当f(x0)≠0时,有 △ △ △ Ax>0dyAx>×0f(xo)△xf(x0)Ax>0dx 根据等价无穷小的性质,Ay=y+o(ay) 今结论 在f(x0=0的条件下,以微分df(x)Ax近似代替增 量△y=f(x0+△x)f(x0)时,其误差为o(dy) 因此,当x很小时,有近似等式4d 自贝 返回 下页结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖结论 在f (x0 )0的条件下 以微分dy=f (x0 )Dx近似代替增 量Dy=f(x0+Dx)−f(x0 )时 其误差为o(dy). 因此 当|Dx|很小时 有近似等式Dydy. 当f (x0 )0时 有 根据等价无穷小的性质 Dy=dy+o(dy). •增量与微分的关系 lim 1 ( ) 1 ( ) lim lim 0 0 0 0 0 = D  =  D D = D D → D → D → dx y f x x f x y dy y x x x . 首页