3.对一目标射击,直至击中为止。如果每次射击命中率为p, 求射击次数的概率分布及其分布函数。 解设随机变量X表示射击次数,则X服从几何分布。 P(X=m)=p(1-p)"m=1,2 X的概率分布表如下:(P+q=1) 2 3 P(X=m) pq 2 pq pa 显然,当x<1时,F(x)=P(X≤x)=0;当x≥1时, F(x)=P(X≤x)=∑p pll-g' 1-(1-p) 其中,区x]为x的整数部分8 3. 对一目标射击，直至击中为止。如果每次射击命中率为 p， 求射击次数的概率分布及其分布函数。 X P(X  m) n1 pq 1 2 n p pq    3  2 pq 解 设随机变量X表示射击次数， 则X 服从几何分布。 P(X  m)  p(1 p)m1 m  1,2 ∴X的概率分布表如下： 显然，当 x  1 时，F(x)  P(X  x)  0; 当 x  1 时， F(x)  P(X  x)    [ ] 1 1 x m m pq   q p q x    1 1 [ ] [ ] 1 x   q [ ] 1 (1 ) x    p ( p  q  1) 其中，[x]为 x 的整数部分