424 工程科学学报，第42卷，第4期 driver-desired car-following response,rear-end safety,platoon stability,and platoon overall quality,was comprehensively considered. Then,by utilizing a quadratic cost function with linear multi-constraints,the design of the multi-objective CACC was transformed into the convex quadratic programming problem with multiple constraints.The comparative simulations show that the I/O constraints and slack relaxation of platoon control are strict,indicating that platoon stability is easily affected by certain factors,such as time gap, platoon size,sub-objective weight coefficient,transient traffic scenarios,and heterogeneous features.Thus,rear-end safety and platoon stability should be prioritized to guarantee the overall quality of the platoon. KEY WORDS automated highway system;platoon stability;cooperative adaptive cruise control:model predictive control 早期自适应巡航(Adaptive cruise control,.ACC) 关于多车协同控制系统稳定性问题，除了上 系统设计主要是为了满足驾乘舒适性与车辆安全性 述车间时距外，车队规模、瞬态工况、控制器设计 需求，而随着智能交通系统(Intelligent transportation (如巡航过程中控制目标权重分配、控制策略 system,ITS)的快速发展，利用自动化高速公路 等)、车辆动力学特性、非常态环境等因素皆有可 (Automated highway system,AHS)来加强高速公路 能会影响到车队稳定性以及车队整体品质（如车 安全建设，缓解交通拥堵以及改善道路通行能力 队响应时间、车距误差束波动幅度、工况适应能 已引起研究人员与汽车制造商的高度重视- 力等)，因而，本文将对此进一步展开.首先，考虑 目前，量产ACC普遍采用固定时距(Constant 到V2V通信技术的先进性与优越性山，本文搭建 time headway,CTH)策略L,,该策略下对车间时距 了基于V2V通信的CACC车队模型，分别对同质 的选取极具挑战性.当时距预设过小时，会造成驾 与异质车队稳定性进行了量化分析.接着，基于模 乘人员心理紧张不适，亦增加了追尾碰撞的潜在 型预测控制(Model predictive control,.MPC)理论， 可能性，而当时距预设过大时，不仅会降低道路通 综合协调驾驶员期望响应（如动态追踪性能、燃油 行能力与吞吐量，还可能会诱发邻道车辆并线、强 经济性能、驾乘舒适性能等)、跟驰安全性、车队 插等不文明事件 稳定性、车队整体品质等控制目标.最后，设计了 单车ACC系统设计时，对车间时距的选取，主 稳态舒缓工况、瞬态急加速工况以及瞬态急减速 要基于前后两车之间的跟驰安全性考虑刀国外 工况，对巡航过程中的车队稳定性、车队整体品质 如英国与法国给出的时距参考值为2.0s,德国的 等车队响应进行了分析与探讨 为1.8s这些时距预设值相对偏保守，会造成一 定的道路交通带宽浪费.此外，不同驾驶群体对车 1 CACC车队稳定性 间时距预设的偏好不一，存在用户体验友好性不 V2V车车通信技术能够实现一定范围内车辆 足的问题，从而离线参数标定、在线学习更新亦成 之间速度、位置、油门、制动等信息实时可靠传递 为一种设计趋势9-o 与共享，从而可将搭载V2V通信模块的CACC车 多车协同自适应巡航控制(Cooperative 队视为一个互联系统.图I为CACC车队互联系 adaptive cruise control,CACC)作为AHS的典型应 统示意图，其中编号为0的视为领车 用，已成为研究前沿与热点.文献[]通过搭载毫 Adet △d Ad 米波雷达来组建Radar_ACC车队，采用滑模控制 △v+I △y-I Leading vehicle (Sliding mode control,,SMC)方法，着重分析了车间 时距的选取对车队稳定性的影响.文献2]分别搭 009 00 003 003 什1 -1 0 建了基于毫米波雷达的Radar ACC车队，以及基 于车车(Vehicle-to-vehicle,V2V)通信的V2VACC 图1搭载V2V模块的CACC车队示意图 车队，采用Ho控制方法，并给出Radar_ACC车队 Fig.1 Sketch of CACC platoon equipped with V2V real-time communication technology 稳定所要求的最小车间时距要大于V2VACC车 队的最小车间时距这一结论，从而也进一步表明 根据李雅普诺夫稳定性定理，作如下定义， V2V通信技术对道路通行能力的提升具有潜在优 定义1车队互联系统稳定性 势.文献[3]提出了一种最小安全车距的ACC车 Ys>0,36>0,皆有supl△d(O<6→supl△d(t川<E, iEN iEN 队控制策略，以避免由于前车加速度的不确定性 1≥0成立. 而可能会导致的追尾事件 定义2车队互联系统渐近稳定性driver-desired car-following response, rear-end safety, platoon stability, and platoon overall quality, was comprehensively considered. Then, by utilizing a quadratic cost function with linear multi-constraints, the design of the multi-objective CACC was transformed into the convex quadratic programming problem with multiple constraints. The comparative simulations show that the I/O constraints and slack  relaxation  of  platoon  control  are  strict,  indicating  that  platoon  stability  is  easily  affected  by  certain  factors,  such  as  time  gap, platoon size, sub-objective weight coefficient, transient traffic scenarios, and heterogeneous features. Thus, rear-end safety and platoon stability should be prioritized to guarantee the overall quality of the platoon. KEY WORDS    automated highway system；platoon stability；cooperative adaptive cruise control；model predictive control 早期自适应巡航（Adaptive cruise control, ACC） 系统设计主要是为了满足驾乘舒适性与车辆安全性 需求，而随着智能交通系统（Intelligent transportation system， ITS）的快速发展 ，利用自动化高速公路 （Automated highway system，AHS）来加强高速公路 安全建设，缓解交通拥堵以及改善道路通行能力 已引起研究人员与汽车制造商的高度重视[1−4] . 目前，量产 ACC 普遍采用固定时距（Constant time headway, CTH）策略[1, 5] ，该策略下对车间时距 的选取极具挑战性. 当时距预设过小时，会造成驾 乘人员心理紧张不适，亦增加了追尾碰撞的潜在 可能性，而当时距预设过大时，不仅会降低道路通 行能力与吞吐量，还可能会诱发邻道车辆并线、强 插等不文明事件. 单车 ACC 系统设计时，对车间时距的选取，主 要基于前后两车之间的跟驰安全性考虑[6−7] . 国外 如英国与法国给出的时距参考值为 2.0 s，德国的 为 1.8 s[8] ，这些时距预设值相对偏保守，会造成一 定的道路交通带宽浪费. 此外，不同驾驶群体对车 间时距预设的偏好不一，存在用户体验友好性不 足的问题，从而离线参数标定、在线学习更新亦成 为一种设计趋势[9−10] . 多 车 协 同 自 适 应 巡 航 控 制 （ Cooperative adaptive cruise control, CACC）作为 AHS 的典型应 用，已成为研究前沿与热点. 文献 [1] 通过搭载毫 米波雷达来组建 Radar_ACC 车队，采用滑模控制 （Sliding mode control, SMC）方法，着重分析了车间 时距的选取对车队稳定性的影响. 文献 [2] 分别搭 建了基于毫米波雷达的 Radar_ACC 车队，以及基 于车车（Vehicle-to-vehicle,V2V）通信的 V2V_ACC 车队，采用 H∞控制方法，并给出 Radar_ACC 车队 稳定所要求的最小车间时距要大于 V2V_ACC 车 队的最小车间时距这一结论，从而也进一步表明 V2V 通信技术对道路通行能力的提升具有潜在优 势. 文献 [3] 提出了一种最小安全车距的 ACC 车 队控制策略，以避免由于前车加速度的不确定性 而可能会导致的追尾事件. 关于多车协同控制系统稳定性问题，除了上 述车间时距外，车队规模、瞬态工况、控制器设计 （如巡航过程中控制目标权重分配、控制策略 等）、车辆动力学特性、非常态环境等因素皆有可 能会影响到车队稳定性以及车队整体品质（如车 队响应时间、车距误差束波动幅度、工况适应能 力等），因而，本文将对此进一步展开. 首先，考虑 到 V2V 通信技术的先进性与优越性[11] ，本文搭建 了基于 V2V 通信的 CACC 车队模型，分别对同质 与异质车队稳定性进行了量化分析. 接着，基于模 型预测控制（Model predictive control，MPC）理论， 综合协调驾驶员期望响应（如动态追踪性能、燃油 经济性能、驾乘舒适性能等）、跟驰安全性、车队 稳定性、车队整体品质等控制目标. 最后，设计了 稳态舒缓工况、瞬态急加速工况以及瞬态急减速 工况，对巡航过程中的车队稳定性、车队整体品质 等车队响应进行了分析与探讨. 1    CACC 车队稳定性 V2V 车车通信技术能够实现一定范围内车辆 之间速度、位置、油门、制动等信息实时可靠传递 与共享，从而可将搭载 V2V 通信模块的 CACC 车 队视为一个互联系统. 图 1 为 CACC 车队互联系 统示意图，其中编号为 0 的视为领车. 根据李雅普诺夫稳定性定理，作如下定义. 定义 1 车队互联系统稳定性 ∀ε>0 ∃δ>0 sup i∈N |∆di(0)| < δ ⇒ sup i∈N |∆di(t)|<ε, ∀t ⩾ 0 ， ，皆有 成立. 定义 2 车队互联系统渐近稳定性 ∆di+1 ∆vi+1 ∆di ∆vi ∆di−1 i+1 i i−1 0 Leading vehicle ∆vi−1 图 1    搭载 V2V 模块的 CACC 车队示意图 Fig.1     Sketch  of  CACC  platoon  equipped  with  V2V  real-time communication technology · 424 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期