章军辉等：协同式多目标自适应巡航控制 425· 36>0,使得suplAd(O<6→lim suplAd4()训=0 也会影响到车队稳定性，故需综合考虑这些实际 ieN 成立 因素来探讨车队稳定性. 式中，△d:=d山-d:des为车队中第i(i21)辆车与第i-l 2多目标协同控制算法 辆车之间的车距误差，d,与d.de分别为第i辆车与 第一1辆车之间的实际车距与期望车距，△v,()= 如图2所示，CACC系统采用自顶向下式设 v-(0-()为第i辆车与第一1辆车之间的相对速 计，其基本思路是：基于既定的纵向期望车距策 度，1为时间 略，决策控制层对协同跟随过程中多个且彼此相 车队互联系统稳定则要求车队头部车距误差 互冲突的子目标进行综合协调控制，寻求满足各 不会朝着车队尾部放大传播-.车距误差是否衰 个性能指标最优折衷时的自车纵向期望加速度 减传播可由传递函数的无穷范数来判定，若车距 a.es;执行层通过控制油门/制动踏板使得自车的 误差传递函数的Lo范数不大于1，则车队互联系 实际加速度a收敛于决策层输出的期望加速度 统是稳定的，即 a.cs.其中，（≥1）代表协同跟随过程中的第i辆车 IH(s。= △di+I‖ (1) 的编号，、P分别为节气门开度与制动压力. 式中，H(s)为车队互联系统车距误差传递函数， Preceding vehicle:dva Host vehicle:、a, s表示s域 Road adhesion coefficient: Perception 1.1同质车队 layer 假设每辆车所采用的控制律、CTH策略、车 Longitudinal desired distance 辆动力学特性等皆完全一致，即同质车队. Performance index 研究山表明，同质车队稳定的条件为 Driver desired response Th >2(TL+Tp) (2) Rear-end safety Decision and 式中，t为同质车队中邻车间的时距，T为车辆执 Platoon stability control layer 行系时滞，TD为通信时延. Platoon overall quality 当忽略时延TD时，选取大于2T1的时距th,可维 Physical limitation 持车队稳定性；当忽略时滞T时，选取大于2TD的 时距Th,可维持车队稳定性 dide 1.2异质车队 Inverse longitudinal dynamics model 同质车队适宜于诸如物流车队等特殊作业场 Switch logic 景，其稳定性分析具有一定的工程参考价值.而实 际应用中，由于汽车制造商、零部件供应商等之间 Inverse Inverse engine brake Lower layer 没有统一的设计标准，ACC预设时距、控制律、车 model model 辆执行系等一般都存在着差异性 P 研究山表明，异质车队稳定的条件为 Vehicle dynamics model IlG(s)o≤1 IH,(sl。≤Ti (3) Ti 式中，G()=”为车队互联系统速度传递函数， 图2CACC分层设计 Vi-l Fig.2 Hierarchical architecture of CACC 为异质车队中邻车间的时距 综上，同质车队稳定时，车距误差呈衰减传播 2.1数学建模 趋势：而对于异质车队，一则要求速度追踪能力， 2.1.1纵向运动学模型 二则要求车距误差收敛于平衡点邻域范围内的保 如图3所示，为方便分析，将车队中第（≥1） 持能力. 辆车视为自车，第一1辆车视为前车，当=1时，前 当车队规模较小时，可适度放宽对上述条件 车即为领车，亦不失一般性 的约束，而当突发瞬态工况时，又会进一步收紧约 假设期望车距采用CTH策略，车辆执行系满 束，此外，多目标权重分配、路面附着能力等因素 足一阶惯性环节.根据纵向跟车运动学特性，令∃δ > 0 sup i∈N |∆di(0)| < δ ⇒ lim t→∞ sup i∈N ， 使 得 |∆di(t)| = 0 成立. ∆di = di −di,des di di,des ∆vi(t) = vi−1(t)−vi(t) 式中， 为车队中第 i（i≥1）辆车与第 i−1 辆车之间的车距误差， 与 分别为第 i 辆车与 第 i−1 辆车之间的实际车距与期望车距， 为第 i 辆车与第 i−1 辆车之间的相对速 度，t 为时间. 车队互联系统稳定则要求车队头部车距误差 不会朝着车队尾部放大传播[1−2] . 车距误差是否衰 减传播可由传递函数的无穷范数来判定，若车距 误差传递函数的 L∞范数不大于 1，则车队互联系 统是稳定的，即 ∥Hi(s)∥∞ = ∆di+1 ∆di ∞ ⩽ 1 （1） 式中， Hi(s) 为车队互联系统车距误差传递函数， s 表示 s 域. 1.1    同质车队 假设每辆车所采用的控制律、CTH 策略、车 辆动力学特性等皆完全一致，即同质车队. 研究[1] 表明，同质车队稳定的条件为 τh > 2 (TL +TD) （2） τh TL TD 式中， 为同质车队中邻车间的时距， 为车辆执 行系时滞， 为通信时延. TD 2TL τh TL 2TD τh 当忽略时延 时，选取大于 的时距 ，可维 持车队稳定性；当忽略时滞 时，选取大于 的 时距 ，可维持车队稳定性. 1.2    异质车队 同质车队适宜于诸如物流车队等特殊作业场 景，其稳定性分析具有一定的工程参考价值. 而实 际应用中，由于汽车制造商、零部件供应商等之间 没有统一的设计标准，ACC 预设时距、控制律、车 辆执行系等一般都存在着差异性. 研究[1] 表明，异质车队稳定的条件为    ∥Gi(s)∥∞ ⩽ 1 ∥Hi(s)∥∞ ⩽ τi+1 τi （3） Gi(s) = vi vi−1 τi 式中， 为车队互联系统速度传递函数， 为异质车队中邻车间的时距. 综上，同质车队稳定时，车距误差呈衰减传播 趋势；而对于异质车队，一则要求速度追踪能力， 二则要求车距误差收敛于平衡点邻域范围内的保 持能力. 当车队规模较小时，可适度放宽对上述条件 的约束，而当突发瞬态工况时，又会进一步收紧约 束，此外，多目标权重分配、路面附着能力等因素 也会影响到车队稳定性，故需综合考虑这些实际 因素来探讨车队稳定性. 2    多目标协同控制算法 ai,des ai ai,des θi Pi,brk 如图 2 所示，CACC 系统采用自顶向下式设 计，其基本思路是：基于既定的纵向期望车距策 略，决策控制层对协同跟随过程中多个且彼此相 互冲突的子目标进行综合协调控制，寻求满足各 个性能指标最优折衷时的自车纵向期望加速度 ；执行层通过控制油门/制动踏板使得自车的 实际加速度 收敛于决策层输出的期望加速度 . 其中，i(i≥1) 代表协同跟随过程中的第 i 辆车 的编号， 、 分别为节气门开度与制动压力. 2.1    数学建模 2.1.1    纵向运动学模型 如图 3 所示，为方便分析，将车队中第 i（i≥1） 辆车视为自车，第 i−1 辆车视为前车，当 i=1 时，前 车即为领车，亦不失一般性. 假设期望车距采用 CTH 策略，车辆执行系满 足一阶惯性环节. 根据纵向跟车运动学特性，令 Driver desired response Decision and control layer Inverse longitudinal dynamics model Lower layer Switch logic Inverse engine model ai,des Vehicle dynamics model Rear-end safety Platoon overall quality Longitudinal desired distance Preceding vehicle: di−1、vi−1、ai−1 Host vehicle: vi、ai Road adhesion coefficient: ϕ Performance index Perception layer Inverse brake model Physical limitation Platoon stability θi Pi,brk ai 图 2    CACC 分层设计 Fig.2    Hierarchical architecture of CACC 章军辉等： 协同式多目标自适应巡航控制 · 425 ·