陈鑫政等：基于扩散度的尾砂膏体流变特性 1305· 表4验证试验结果 Table 4 Results of verification test Yield stress/Pa Tailings Cw% Cement-tailings ratio Spread/cm Absolute error Relative error/ Test results Calculation results 60 0 29.7 2.807 2.143 -0.664 23.671 62 0 29.1 3.0733 2.414 -0.659 21.443 64 0 28.75 3.0663 2.588 -0.478 15.585 66 0 26.5 4.795 4.050 -0.745 15.530 Copper-nickel mine in Qinghai 68 0 24.4 6.2922 6.152 -0.141 2.236 0 0 20.95 10.645 12.222 1.577 14.816 72 0 18.85 20.449 18.563 -1.886 9.225 0 13.9 52.665 49.710 -2.955 5.612 56 19.1 20.904 17.662 -3.242 15.510 56 20 19.4 20.113 16.638 -3.475 17.276 58 8 14 44.683 48.730 4.047 9.057 Gold mine in Inner Mongolia 58 汤 13.8 48.185 50.709 2.524 5.237 60 农 70.233 72.552 2.319 3.301 60 20 97.512 88.526 -8.986 9.215 果和式(6)计算得到屈服应力的解析值，其中 道输送中的状态像塑性体一样是整体运动，其管 R=0.03m,R=0.018m,H=0.06m,p和g分别取 道输送阻力方程可由白金汉(Buckingham)方程表 1800kgm-3和9.8ms2解析模型与经验模型的对 示为21-2 比如下图10所示.由图10可知，经验模型与解析 16 32v Jm=Dy+n萨 (8) 模型在扩散度为12~16cm之间结果较接近，当扩 散度由12cm减小至10cm或由16cm增加至30cm 其中，Jm为管流沿程阻力损失，Pam;n为尾砂膏 体黏度系数，Pas;D为管道内径，m;v为浆体流 时，两者的差值逐渐增大.在尾砂膏体屈服应力 速，ms 为0~120Pa,扩散度为10~30cm时，解析模型所 若测得尾砂膏体的屈服应力不，和黏度系数”， 得屈服应力整体上高于测试值，经验模型计算结 则可根据式(8)测得管道输送阻力，进而开展管道 果与测试值相差较小 输送设计.然而在矿山充填现场，通常无条件直接 120 使用流变仪测试尾砂膏体的流变参数，联立式(7) Ploymetallic mine in Yunnan 100 Lead-zinc mine in Indonesia 和(8)，可建立管道输送阻力与尾砂膏体扩散度的 in Inner Mongolia 函数关系，如式(9)所示 80 Copper-nickel mine in Qinghai Empirical model 16 60 Analytical model Jo-3D 790.21exp(-0.199d+ 32w 16 40 =(1+03D 90.21exp(-0.199d (9) 20 其中，1为折算系数，等 6vn D.79021exp(-0.199”取 1012141618202224262830 值范围为0-0.5Pas.790.21exp(-0.199 为黏度系 Spread/cm 数与屈服应力的比值，若D取值为0.2m,v取为 图10经验模型和解析模型的对比 1.8ms,黏度系数与屈服应力的比值取0.005s时， Fig.10 Comparison of analytical model and empirical model 1为0.27. 4工程应用 由此，可在矿山充填现场开展扩散度试验，根 据扩散度试验结果指导矿山充填管道布置，简单 尾砂音体通常视为宾汉姆(Bingham)体，在管 易操作果和式 （ 6）计算得到屈服应力的解析值 ，其 中 RH=0.03  m， R0=0.018  m， H=0.06  m， ρ 和 g 分 别 取 1800 kg·m−3 和 9.8 m·s−2 . 解析模型与经验模型的对 比如下图 10 所示. 由图 10 可知，经验模型与解析 模型在扩散度为 12～16 cm 之间结果较接近，当扩 散度由 12 cm 减小至 10 cm 或由 16 cm 增加至 30 cm 时，两者的差值逐渐增大. 在尾砂膏体屈服应力 为 0～120 Pa，扩散度为 10～30 cm 时，解析模型所 得屈服应力整体上高于测试值，经验模型计算结 果与测试值相差较小. 4    工程应用 尾砂膏体通常视为宾汉姆（Bingham）体，在管 道输送中的状态像塑性体一样是整体运动，其管 道输送阻力方程可由白金汉（Buckingham）方程表 示为[21−23] ： Jm = 16 3D τy +η 32v D2 （8） 其中，Jm 为管流沿程阻力损失，Pa∙m−1 ；η 为尾砂膏 体黏度系数，Pa·s；D 为管道内径，m；v 为浆体流 速，m∙s−1 . 若测得尾砂膏体的屈服应力 τy 和黏度系数 η， 则可根据式（8）测得管道输送阻力，进而开展管道 输送设计. 然而在矿山充填现场，通常无条件直接 使用流变仪测试尾砂膏体的流变参数，联立式（7） 和（8），可建立管道输送阻力与尾砂膏体扩散度的 函数关系，如式（9）所示. Jm= 16 3D · 790.21 exp(−0.199d)+ η 32v D2 =(1+λ) 16 3D 790.21 exp(−0.199d) （9） 6vη D· 790.21 exp(−0.199d) η 790.21 exp(−0.199d) 其中，λ 为折算系数，等于 ，η 取 值范围为 0～0.5 Pa∙s. 为黏度系 数与屈服应力的比值，若 D 取值为 0.2 m，v 取为 1.8 m∙s−1，黏度系数与屈服应力的比值取 0.005 s 时， λ 为 0.27. 由此，可在矿山充填现场开展扩散度试验，根 据扩散度试验结果指导矿山充填管道布置，简单 易操作. 表 4 验证试验结果 Table 4 Results of verification test Tailings Cw/% Cement-tailings ratio Spread/cm Yield stress/Pa Absolute error Relative error/% Test results Calculation results Copper-nickel mine in Qinghai 60 0 29.7 2.807 2.143 −0.664 23.671 62 0 29.1 3.0733 2.414 −0.659 21.443 64 0 28.75 3.0663 2.588 −0.478 15.585 66 0 26.5 4.795 4.050 −0.745 15.530 68 0 24.4 6.2922 6.152 −0.141 2.236 70 0 20.95 10.645 12.222 1.577 14.816 72 0 18.85 20.449 18.563 −1.886 9.225 74 0 13.9 52.665 49.710 −2.955 5.612 Gold mine in Inner Mongolia 56 8 19.1 20.904 17.662 −3.242 15.510 56 20 19.4 20.113 16.638 −3.475 17.276 58 8 14 44.683 48.730 4.047 9.057 58 20 13.8 48.185 50.709 2.524 5.237 60 8 12 70.233 72.552 2.319 3.301 60 20 11 97.512 88.526 −8.986 9.215 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 20 40 60 80 100 120 Yield stress/Pa Spread/cm Ploymetallic mine in Yunnan Lead-zinc mine in Indonesia Copper mine in Xinjiang Gold mine in Inner Mongolia Copper-nickel mine in Qinghai Empirical model Analytical model 图 10    经验模型和解析模型的对比 Fig.10    Comparison of analytical model and empirical model 陈鑫政等： 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 · 1305 ·