在x=a或x=b存在有限性自然边界条件 证]:设y(x)和y2(x)为(1)的解,且有界, 则Ax)(-09+(0 k(x)y2(x)-9(x)y2(x)+2p(x)y2(x)=0 (9)·y1-(8)·y2 y(x)k(x)2(x)-n1(x)k(x)(x)|=0 d 即2|k(x)y2-y2 dx在 x a = 或 x b = 存在有限性自然边界条件 [证]：设 y x 1 ( ) 和 y x 2 ( ) 为（1）的解，且有界， 则 1 1 1 k x( ) y (x) q(x) y (x) lr(x) y x( ) 0 (8) ¢ é ù ¢ - + = ë û 2 2 2 k(x) y (x) q(x) y (x) lr(x) y x( ) 0 (9) ¢ é ù ¢ - + = ë û 1 2 (9)× y y - × (8) : 1 2 2 1 y ( x) k x( ) y (x) y (x) k x( ) y x( ) 0 ¢ ¢ é ¢ ¢ ù - = é ù ë û ë û 1 2 2 1 ( )( ) 0 d k x y y y y dx é ù ¢ ¢ - = ë û 即