菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比 值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f)f(n-1)-→1.618..。由于菲波那 契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理 数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是 非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国 旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以 找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现 的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sn18度。 生活中的黄金分割 植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形 状随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。 你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成 137.5°角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差 约是1375°，以后二到三层，三到四层，四到五层两叶之间都成这个角度数。植 物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么 精巧！ 今人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关。对人体解剖很有研究的意大利画 家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处。科学家们还发现，当外界环境温度 为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。 古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师 们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽：去设计别墅，别墅将更加 舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。 高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618：1来 设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平 均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长 双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟 鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。 音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618：1时，奏出来的音调最和 谐、最悦耳。 只要留心，到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹。运用于科学实验和工农 业生产的优选法中的0.618法，还能给我们带来巨大的经济效益呢！黄金数0.618，真 是一件造福人类的绚丽瑰宝！ 希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神庙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄 金雕成的。女神的体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究发现，她的身体从脚跟到肚菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比 值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即 f(n)/f(n-1)-→1.618…。由于菲波那 契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理 数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是 非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国 旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以 找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现 的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是 36 度，这样也可以得出黄金分割的数值为 2Sin18 度。 生活中的黄金分割 植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形 状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。 你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成 137.5°角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差 约是 137.5°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。植 物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么 精巧！ 今人惊讶的是，人体自身也和 0.618 密切相关。对人体解剖很有研究的意大利画 家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的 0.618 处。科学家们还发现，当外界环境温度 为人体温度的 0.618 倍时，人会感到最舒服。 古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是 0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师 们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加 舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。 高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按 0.618∶1 来 设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平 均只占身高的 0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长 双腿，使之与身高的比值为 0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟 鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。 音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合 0.618∶1 时，奏出来的音调最和 谐、最悦耳。 只要留心，到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹。运用于科学实验和工农 业生产的优选法中的 0.618 法，还能给我们带来巨大的经济效益呢!黄金数 0.618，真 是一件造福人类的绚丽瑰宝! 希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神庙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄 金雕成的。女神的体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究发现，她的身体从脚跟到肚