检验中所做的一样，用方差的无偏估计S”=↓之（传，-》代替母体方差。'这时我们 n-1台 构造的子样函数为 ξ-业n (7.11) 它只含有参数“，而且它所服从的自由度为1的~分布不依赖于任何参数 在给定置信度1-α下，我们得到 A-1ea-)<“<1.em--1-a 这里.gm-)是由查自由度为1的t分布表得到利用不等式变形 -a-袋，瓜<4ea-0 得到μ的置信度为1-α的置信区间. -a-+- 关于正态母体的方差以及两个正态母的均值差4一山和方差比的置信区间的构造 是完全类似的。它们所用的子样函数与假设检验中所用的统计量有相同的分布 这里再讨论一下正态母体的均值4与方差σ2的联合置信区域假如我们需要求置信度 1=95%的置信域在第五章中我们知道子样均值和方差的无偏估计S是是相互独立的 所以我们构造两个只含未知参数μ和σ2的相互独立的统计量 u-4和x-a- n 它们分别有(0,1)和x2(I)分布，都不依赖于任何参数. -a<4m<a<a-s<-0s (7.12) 解出a,C,C2,由于U与X2的相互独立我们只要从检验中所做的一样,用方差的无偏估计 = − − = n i n i n S 1 *2 2 ( ) 1 1   代替母体方差 2  .这时我们 构造的子样函数为 n Sn *  −  (7.11) 它只含有参数μ,而且它所服从的自由度为 n-1 的 t-分布不依赖于任何参数. 在给定置信度 1- 下,我们得到      = −          − − − −  − = ( 1) ( 1) 1 2 1 * 2 1 n t n S P t n n 这里 ( 1) 2 1 − − t n  是由查自由度为 n-1 的 t-分布表得到,利用不等式变形 ( 1) ( 1) 2 1 * 2 1  − − − −  − − n t n S t n n     得到μ的置信度为 1- 的置信区间.         − − + − − − n S t n n S t n n n * 2 1 * 2 1 ( 1) , ( 1)     关于正态母体的方差以及两个正态母的均值差 1 − 2 和方差比 2 2 2 1   的置信区间的构造 是完全类似的。它们所用的子样函数与假设检验中所用的统计量有相同的分布. 这里再讨论一下正态母体的均值  与方差 2  的联合置信区域.假如我们需要求置信度 1- =95%的置信域.在第五章中我们知道子样均值  和方差的无偏估计 *2 n S 是是相互独立的. 所以我们构造两个只含未知参数  和 2  的相互独立的统计量 n U   −  = 和 2 *2 2 ( 1)   n − Sn = 它们分别有 N(0,1)和 2  (n-1)分布,都不依赖于任何参数. 要从 0.95 ( 1) , 2 2 *2 1 =          −   − −  c n S P a n a c n     (7.12) 解出 1 2 a,c ,c ,由于 U 与 2  的相互独立.我们只要从