解法2.利用全微分形式不变性同时求出各偏导数 z=f(x+y+z,xyz) dz=f (dx+dy+dz)+f(yzdx+xzdy+xydz) 解出dx: dx=-(+x)dy+(1-f'-xy)d= f'+yzf ax∂x 由dy,dz的系数即可得 0y'Oz z = f (x + y + z, xyz) 解法2. 利用全微分形式不变性同时求出各偏导数. , y x   d z = 1 f  ( dx +dy + dz ) 2 + f  ( yz dx + xzdy + xyd z ) 解出dx : dx = 1 2 f + yzf  (1 f xy f )dz 1 2 ( f xzf )dy + − −  1 2 − +  . z x   由d y, d z 的系数即可得