·144 工程科学学报，第38卷，增刊1 将PLS预测结果与传热机理模型相结合预测LF 测误差在±5℃以内的达88%，±8和±10℃以内的 终点温度，连续选取部分预测结果如表1所示.可以 分别达到96%和99%，模型能够达到较好的命中率. 看出，由于治炼时间以及浇次、炉次顺序的不同，使得 本文建立的灰箱模型对终点温度的精确命中，可 输入体系的电能差异较大，进而使出站温度差异较大 以帮助现场更准确地判断LF精炼终点，提高其精炼 50炉灰箱模型的预测误差如图7所示，由图7看出预 效率和钢水质量，并实现成本的有效控制. 表1LF精炼工序终点温度预测结果 Table 1 Prediction results of end-point temperature in LF refining process ℃ △Ti Tad 炉次 △Td △T. △T △Ta △T △T △Tiap 预测 实际 1540 405 23 34 15 38 57 15 77 1685 1685 1545 400 23 33 26 38 64 15 73 1672 1675 1540 351 33 25 38 57 14 77 1624 1624 1550 292 14 23 10 16 12 51 1652 1654 1545 7 60 1615 1623 154 1 1656 1655 1540 70 1650 1647 155 1638 1632 155 69 1592 1589 154 63 1607 1604 1552 1554 1554 1546 21 12 1566 1575 1543 12 1567 1564 1540 21 61 1555 1556 1550 230 15 11 58 1588 1585 1550 329 32 20 32 5 14 76 1635 1641 1547 352 19 30 18 子 51 令 1668 1667 1541 276 17 26 22 63 1603 1600 科 1553 258 15 24 18 61 12 58 1612 1611 1543 220 13 21 3 59 11 54 1584 1588 能量守恒机理模型中输入项为电弧热量，输出项为流 出体系的热损失、体系的蓄热和合金渣料的热效应 (2)利用偏最小二乘法对传热机理中的包衬耐 材、渣的蓄热以及造渣剂的热效应进行预测，研究了钢 水初始温度、氧化钙加入量、预熔精炼渣加入量、治炼 时间以及钢水质量等因素对其的影响，结果表明预测 ±5℃以内的命中率达到97%以上. (3)灰箱模型的预测结果误差88%在±5℃以内， 96%在±8℃以内，99%在±10℃以内，表明模型能够 5101520253035404550 样本 达到良好的命中率，具有较好的准确精度，且模型的精 图7灰箱预测结果误差 确预测能够有效降低生产成本 Fig.7 Prediction error of gray-box model 参考文献 4结论 [Torrkulla J R,Fredman T P.Saxen H.Model for simulation of thermal states of steel ladles.Steelmaking Conference Proceedings, (1)基于传热机理模型与偏最小二乘模型建立灰 1998,81(2):511 箱模型对LF精炼工序的终点温度进行预测.建立的 2]Fredman T P,Torrkulla J,Saxen H.Two-dimensional dynamic工程科学学报，第 38 卷，增刊 1 将 PLS 预测结果与传热机理模型相结合预测 LF 终点温度，连续选取部分预测结果如表 1 所示． 可以 看出，由于冶炼时间以及浇次、炉次顺序的不同，使得 输入体系的电能差异较大，进而使出站温度差异较大． 50 炉灰箱模型的预测误差如图 7 所示，由图 7 看出预 测误差在 ± 5 ℃ 以内的达 88% ，± 8 和 ± 10 ℃ 以内的 分别达到 96% 和 99% ，模型能够达到较好的命中率． 本文建立的灰箱模型对终点温度的精确命中，可 以帮助现场更准确地判断 LF 精炼终点，提高其精炼 效率和钢水质量，并实现成本的有效控制． 表 1 LF 精炼工序终点温度预测结果 Table 1 Prediction results of end-point temperature in LF refining process ℃ 炉次 Tsteel ΔTarc ΔTlos ΔTlt ΔTsl ΔTAr ΔTgd ΔTtap ΔTalad ΔTa Tend 预测 实际 1 1540 405 23 34 15 38 57 15 77 1685 1685 2 1545 400 23 33 26 38 64 15 73 1672 1675 3 1540 351 23 34 25 38 57 14 77 1624 1624 4 1550 292 14 23 10 16 58 12 57 1652 1654 5 1545 271 16 25 13 19 57 12 60 1615 1623 1' 1540 387 24 35 25 39 52 15 82 1656 1655 2' 1540 369 22 34 23 36 51 14 79 1650 1647 3' 1551 332 21 31 20 32 54 14 74 1638 1632 4' 1551 286 20 30 21 31 61 13 69 1592 1589 5' 1540 275 16 26 14 21 55 12 63 1607 1604 6' 1552 202 16 25 12 19 56 12 61 1554 1554 7' 1546 217 15 24 12 18 56 12 60 1566 1575 8' 1543 244 18 27 16 24 57 12 65 1567 1564 9' 1540 215 16 25 12 19 56 12 61 1555 1556 10' 1550 230 15 23 11 16 57 11 58 1588 1585 z1 1550 329 21 32 20 32 51 14 76 1635 1641 z2 1547 352 19 30 18 28 51 14 72 1668 1667 z3 1541 276 17 26 15 22 59 12 63 1603 1600 z4 1553 258 15 24 12 18 61 12 58 1612 1611 z5 1543 220 13 21 8 13 59 11 54 1584 1588 图 7 灰箱预测结果误差 Fig． 7 Prediction error of gray-box model 4 结论 ( 1) 基于传热机理模型与偏最小二乘模型建立灰 箱模型对 LF 精炼工序的终点温度进行预测． 建立的 能量守恒机理模型中输入项为电弧热量，输出项为流 出体系的热损失、体系的蓄热和合金渣料的热效应． ( 2) 利用偏最小二乘法对传热机理中的包衬耐 材、渣的蓄热以及造渣剂的热效应进行预测，研究了钢 水初始温度、氧化钙加入量、预熔精炼渣加入量、冶炼 时间以及钢水质量等因素对其的影响，结果表明预测 ± 5 ℃以内的命中率达到 97% 以上． ( 3) 灰箱模型的预测结果误差 88% 在 ± 5 ℃以内， 96% 在 ± 8 ℃以内，99% 在 ± 10 ℃ 以内，表明模型能够 达到良好的命中率，具有较好的准确精度，且模型的精 确预测能够有效降低生产成本． 参 考 文 献 ［1］ Torrkulla J Ｒ，Fredman T P，Saxen H． Model for simulation of thermal states of steel ladles． Steelmaking Conference Proceedings， 1998，81( 2) : 511 ［2］ Fredman T P，Torrkulla J，Saxén H． Two-dimensional dynamic · 441 ·