矩阵的等价:如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B, 就称矩阵A与矩阵B等价。记作A~B 6.初等矩阵 初等矩阵:由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方阵 称为初等矩阵 三种初等变换对应着三种初等方阵: 初等对换矩阵、初等倍乘矩阵、初等倍加矩阵 初等矩阵是可逆的,逆矩阵仍为初等矩阵。 E(G,D=E(i,j e(i(k)=e(i() E(计(k)=E(i-k) 1212 矩阵的等价： 初等矩阵： 由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方阵 称为初等矩阵. 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B, 就称矩阵A与矩阵B等价。记作 A B~ 三种初等变换对应着三种初等方阵： 初等对换矩阵、初等倍乘矩阵、初等倍加矩阵 6. 初等矩阵 初等矩阵是可逆的，逆矩阵仍为初等矩阵。 1 E i j E i j ( , ) ( , ) − = 1 1 E i k E i ( ( )) ( ( )) k − = 1 E ij k E ij k ( ( )) ( ( )) − = −