(1)以图1-3所示电路为例，R上的电压为 URI= R+R2 ,若R=R则U一2U 现用一内阻为Rv的电压表来测量UR1值，当 RvR Rv与R并联后，RAB= 以此来替代 Rv十RI RvR1 Rv+Ri 上式中的R1,则得UR1= -U 图1-3 RvRi +R2 Ry+R RvR Rv+R 绝对误差为△U=UR-UR1=U(一 RyR R R+R,） Rv+R -RR2U 化简后得△U Rv(Ri+2RR2+R:)+RR2(R+R2) 若R=R2=Rv,则得△U= 6 相对误差△U%= Uz-UR!x100%= U/6 X100%=-33.3% Up /2 由此可见，当电压表的内阻与被则电路的电阻相近时，测量的误差是非常大的。 (2)伏安法测量电阻的原理为：测出流过被测电阻Rx的电流R及其两端的电压降 UR,则其阻值R-UR。实际测量时，有两种测量线路，即：相对于电源而言，①电流表 A(内阻为RA)接在电压表V(内阻为Rv)的内侧：②A接在V的外测。两种线路见图 1-4(a)、(h)。 由线路(a)可知，只有当Rx<<Ry时，Rv的分流作用才可忽略不计，A的读数接 近于实际流过Rx的电流值。图()的接法称为电流表的内接法。 由线路b)可知，只有当Rx>>R时，R的分压作用才可忽略不计，V的读数接近于 Rx两端的电压值。图(b)的接法称为电流表的外接法。 实际应用时，应根据不同情况选用合适的测量线路，才能获得较准确的测量结果。以 下举一实例。 在图1-4中，设：U=20V,RA=1002,Rv20K2。假定Rx的实际值为10KQ 如果采用线路(a)测量，经计算，A、V的读数分别为2.96mA和19.73V,故 Rx=19.73÷2.96-6.667K2), 相对误差为：(6.667-10)÷10×100=一33.3(%)