《电路分析实验》 信阳师范学院 物理电子工程学院 马建忠
实验一基本电工仪表的使用及测量误差的计算 一、实验目的 1.熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法， 2.掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。 3.熟悉电工仪表测量误差的计算方法。 二、原理说明 1,为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测 电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大：电流表的内阻为零。而实际使用的指 针式电工仪表都不能满足上述要求。因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有 的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。误差的大小与仪 表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。以 下介绍几种侧量指针式仪表内阳的方法 R 2.用“分流法”测量电流表的内阻 A+I 如图1-1所示。A为被测内阻(R)的直流电流 表。测量时先断开开关S,调节电流源的输出电流】 R 使A表指针满偏转。然后合上开关S,并保持I值不 变，调节电阻箱RB的阻值，使电流表的指针指在1/2 满偏转位置，此时有 R I=Is=1/2 -D ,RA=RB∥R 可调电流源 R1为固定电阻器之值，RB可由电阻箱的刻度盘上读得。 图1-1 3.用分压法测量电压表的内阻。 如图1-2所示。V为被测内阻(R)的电压表 测量时先将开关S闭合，调节直流稳压电源的 输出电压，使电压表V的指针为满偏转。然后 断开开关S,调节Rg使电压表V的指示值减半 此时有：Rv=RB十R) 电压表的灵敏度为：S=RvwU(2V)。式 中U为电压表满偏时的电压值。 4.仪表内阻引起的测量误差（通常称之为方 可调稳压源 法误差，而仪表本身结构引起的误差称为仪表基 图1-2 本误差)的计算
(1)以图1-3所示电路为例，R上的电压为 URI= R+R2 ,若R=R则U一2U 现用一内阻为Rv的电压表来测量UR1值，当 RvR Rv与R并联后，RAB= 以此来替代 Rv十RI RvR1 Rv+Ri 上式中的R1,则得UR1= -U 图1-3 RvRi +R2 Ry+R RvR Rv+R 绝对误差为△U=UR-UR1=U(一 RyR R R+R,） Rv+R -RR2U 化简后得△U Rv(Ri+2RR2+R:)+RR2(R+R2) 若R=R2=Rv,则得△U= 6 相对误差△U%= Uz-UR!x100%= U/6 X100%=-33.3% Up /2 由此可见，当电压表的内阻与被则电路的电阻相近时，测量的误差是非常大的。 (2)伏安法测量电阻的原理为：测出流过被测电阻Rx的电流R及其两端的电压降 UR,则其阻值R-UR。实际测量时，有两种测量线路，即：相对于电源而言，①电流表 A(内阻为RA)接在电压表V(内阻为Rv)的内侧：②A接在V的外测。两种线路见图 1-4(a)、(h)。 由线路(a)可知，只有当Rx>R时，R的分压作用才可忽略不计，V的读数接近于 Rx两端的电压值。图(b)的接法称为电流表的外接法。 实际应用时，应根据不同情况选用合适的测量线路，才能获得较准确的测量结果。以 下举一实例。 在图1-4中，设：U=20V,RA=1002,Rv20K2。假定Rx的实际值为10KQ 如果采用线路(a)测量，经计算，A、V的读数分别为2.96mA和19.73V,故 Rx=19.73÷2.96-6.667K2), 相对误差为：(6.667-10)÷10×100=一33.3(%)
如果采用线路(b)测量，经计算，A、V的读数分别为1.98mA和20V,故 Rx=20÷1.98=10.1(K2),相对误差为：(10.1-10)÷10×100=1(%) (a) (6) 图1-4 三、实验设备 序号 名称 型号与规格 数量 备注 1 可调直流稳压电源 0-30V 二路 DG04 2 可调恒流源 0-500mA 1 DG04 指针式万用表 MF-47或其他 自备 4 可调电阻箱 0-9999.92 1 DG09 电阻器 按需选择 DG09 四、实验内容 1.根据“分流法”原理测定指针式万用表(MF-47型或其他型号)直流电流0.5mA 和5mA档量限的内阻。线路如图1-1所示。RB可选用DG09中的电阻箱（下同）。 被测电流表量限 计内 0.5mA 5 mA 2.根据“分压法”原理按图1-2接线，测定指针式万用表直流电压2.5V和10V档量 限的内阻。 被测电压表 S闭合时表买S新开时表读 R 计算内阻Rv 量限 数(V) 数(V) (K2) (Ω/V) 2.5V 10V 3.用指针式万用表直流电压10V档量程测量图1-3电路中R1上的电压U”R1之值，并 计算测量的绝对误差与相对误差
U R2 R (V 12V10K2 五、实验注意事项 1.在开启DG04挂箱的电源开关前，应将两路电压源的输出调节旋钮调至最小（逆时 针旋到底)，并将恒流源的输出粗调旋钮拨到24档，输出细调旋钮应调至最小。接通电 源后，再根据需要缓慢调节。 2.当恒流源输出端接有负载时，如果需要将其粗调旋钮由低档位向高档位切换时，必 须先将其细调旋钮调至最小。否则输出电流会突增，可能会损坏外接器件。 3.电压表应与被测电路并接，电流表应与被测电路串接，并且都要注意正、负极性 与量程的合理选择。 4.实验内容1、2中，R1的取值应与RB相近。 5.本实验仅测试指针式仪表的内阻。由于所选指针表的型号不同，本实验中所列的电 流、电压量程及选用的RB、R,等均会不同。实验时应按选定的表型自行确定 六、思考题 1.根据实验内容1和2，若已求出0.5mA档和2.5V档的内阻，可否直接计算得出5mA 档和10V档的内阻？ 2.用量程为10A的电流表测实际值为8A的电流时，实际读数为81A,求测量的绝 对误差和相对误差。 七、实验报告 L.列表记录实验数据，并计算各被测仪表的内阻值。 2.分析实验结果，总结应用场合 3.对思考题的计算。 4.其他（包括实验的心得、体会及意见等）
实验二减小仪表测量误差的方法 一、实验目的 1.进一步了解电压表、电流表的内阳在测量过程中产生的误差及其分析方法 2.掌握减小因仪表内阻所引起的测量误差的方法。 二、原理说明 减小因仪表内阻而产生的测量误差的方法有以下两种： 1.不同量限两次测量计算法 当电压表的灵敏度不够高或电流表的 内阻太大时，可利用多量限仪表对同一被 测量用不同量限进行两次测量，用所得读 数经计算后可得到较淮确的结果。 如图2-1所示电路，欲测量具有较大 内阻R,的电动势Us的开路电压Uo时，如 果所用电压表的内阻R与R相差不大时 将会产生很大的测量误差 图2-1 设电压表有两档量限，U1、U2分别为在这两个不同量限下测得的电压值，令R!和 R2分别为这两个相应量限的内阻，则由图2-1可得出 Rv Rv2 U XUs U2= _XUs Ro+Rvt Ro十R 由以上两式可解得Us和Ro。其中Us(即U。)为： UjU2(Rv2-Rv) U UjRv2-U2Rv1 由此式可知，当电源内阻R。与电压表的内阻R,相差不大时，通过上述的两次测量结 果，即可计算出开路电压U。的大小，且其准确度要比单次测量好得多。 对于电流表，当其内阻较大时，也可用 类似的方法测得较准确的结果。如图2-2所示 电路，不接入电流表时的电流为1= R 接入内阻为R的电流表A时，电路中的电 Us 流变为= R+RA 如果RA=R,则=I/2,出现很大的误差。 图2.2 如果用有不同内阻RI~R2的两档量限的电流表作两次测量并经简单的计算就可得到 较准确的电流值。 按图2-2电路，两次测量得 6
Us 12= R十RAI R+RA2 Us Iil2(RAI-RA2) 由以上两式可解得Us和R,进而可得： R IRAI-I2RA2 2.同一量限两次测量计算法 如果电压表（或电流表）只有一档量限，且电压表的内阻较小（或电流表的内阻较大） 时，可用同一量限两次测量法减小测量误差。其中，第一次测量与一般的测量并无两样。 第二次测量时必须在电路中串入一个己知阻值的附加电阻。 (1)电压测量一测量如图2-3所示电路的开路电压U。 设电压表的内阻为R。第一次测量，电压表的读数为U。第二次测量时应与电压表 串接一个已知阻值的电阻器R,电压表读 数为U2。由图可知 R,Us RUs U= U2= R十R Ro+R+R 由以上两式可解得Us和R,其中Us(即U)为： Us=U。= 图2-3 R,U1-U2) (2)电流测量- —测量如图2-4所示电路的电流1 设电流表的内阻为R。第一次测量电 流表的读数为1。第二次测量时应与电流 表串接一个已知阻值的电阻器R,电流表 读数为2。由图可知 Us Us 12= R。+R R,十RA十R 由以上两式可解得Us和R,从而可得： Us II2R I=- 图2-4 RI(RA十R)-IRA 由以上分析可知，当所用仪表的内阻与被测线路的电阻相差不大时，采用多量限仪表 不同量限两次测量法或单量限仪表两次测量法，再通过计算就可得到比单次测量准确得多 的结果。 三、实验设备 序号 名 称 型号与规格 数量 备注 1 直流稳压电源 0-30V 1 DG04 2 指针式万用表 MF.47或其他 自备 >
3 直流数字毫安表 0-200mA 1 D31 4 可调电阻箱 0-9999.99 1 DG09 5 电阻器 按需选择 DG09 四、实验内容 1.双量限电压表两次测量法 按图2-3电路，实验中利用实验台上或DG04挂箱的一路直流稳压电源，取Us=2.5V, R。选用50KQ(取自电阻箱)。用指针式万用表的直流电压2.5V和10V两档量限进行两次 测量，最后算出开路电压U。之值。 万用表电 两个量 电路计两次侧重U的相对 U'o的相对误差 内阻值 限的测 算值U。 计算值 压量限 误差值 (V) 量值U (KQ) (V) (V) () (%) 2.5 10 R25V和R1ov参照实验一的结果 2.单量限电压表两次测量法 实验线路同上。先用上述万用表直流电压2.5V量限档直接测量，得U1。然后串接R =10KQ的附加电阻器再一次测量，得U2。计算开路电压U'。之值。 U1的相 实际计算值 两次测量值 测量计算值 对误差 U'的相对误差 U I (V) (V) () (%) 3.双量限电流表两次测量法 按图2-2线路进行实验，Us=0.3V,R=3002(取自电阻箱)，用万用表0.5mA和5mA 两档电流量限进行两次测量，计算出电路的电流值「。 由路计管 万用表电 内阻值 两次测量的相对 流量限 品估 值 的相对误差 (0) (mA (mA (mA) () (%) 0.5mA 5mA Ro.smA和R5mA参照实验一的结果 4.单量限电流表两次测量法 实验线路同3。先用万用表0.5mA电流量限直接测量，得11。再串联附加电阻R=302 进行第二次测量，得2。求出电路中的实际电流之值
实际计算值 两次测量值 测量计算值 1的相对误差的相对误差 (mA) (mA) (mA) (mA) () () 五、实验注意事项 1.同实验 2.采用不同量限两次测量法时，应选用相邻的两个量限，且被测值应接近于低量限的 满偏值。否则，当用高量限测量较低的被测值时，测量误差会较大。 3.实验中所用的MF47型万用表属于较精确的仪表。在大多数情况下，直接测量误差 不会太大。只有当被测电压源的内阻>1/5电压表内阻或者被测电流源内阻<5倍电流表内 阻时，采用本实验的测量、计算法才能得到较满意的结果。 六、思考题 1.完成各项实验内容的计算 2.实验的收获与体会 3.其他
实验三电路元件伏安特性的测绘 一、实验目的 1.学会识别常用电路元件的方法， 2.掌握线性电阻、非线性电阻元件伏安特性的测绘。 3.掌握实验台上直流电工仪表和设备的使用方法。 二、原理说明 任何一个二端元件的特性可用该元件上的端电压U与通过该元件的电流【之间的函 数关系I=U来表示，即用U平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为该元件的伏安 特性曲线。 1.线性电阻器的伏安特性曲线是一条 通过坐标原点的直线，如图41中a所示， 该直线的斜率等于该电阻器的电阻值。 2.一般的白炽灯在工作时灯丝处于 高温状态，其灯丝电阻随着温度的升高 -30-20 10 U(V) 而增大，通过白炽灯的电流越大，其温度 越高，阻值也越大，一般灯泡的“冷电阻” 与“热电阻”的阻值可相差几倍至十几倍， 所以它的伏安特性如图41中b曲线所示。 3.一般的半导体二极管是一个非线性 电阻元件，其伏安特性如图41中c所示。 图4-1 正向压降很小（一般的锗管约为0.2~0.3V, 硅管约为0.5一0.7V),正向电流随正向压降的升高而急骤上升，而反向电压从零一直增加 到十多至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为零。可见，二极管具有单向导电 性，但反向电压加得过高，超过管子的极限值，则会导致管子击穿损坏。 4.稳压二极管是一种特殊的半导体二极管，其正向特性与普通二极管类似，但其反向 特性较特别，如图41中所示。在反向电压开始增加时，其反向电流几乎为零，但当电 压增加到某一数值时（称为管子的稳压值，有各种不同稳压值的稳压管）电流将突然增加， 以后它的端电压将基本维持恒定，当外加的反向电压继续升高时其端电压仅有少量增加 注意：流过二极管或稳压二极管的电流不能超过管子的极限值，否则管子会被烧坏。 三、实验设备 10