例:求mnZ=2x1+x2解:标准型为 3x1+x,≥3 maX 2 4x1+3x2≥6 3x1+x2-x3=3 s t 4x1+3x2-x4=6 x1+2x2≤3 +2x,+ x1,x2≥0 1 2 4255 所求问题的最优解最优解X 36 ,0,0,0 36 55 最优值z12 最优值Z（ ，） 所求问题的最优解 5 6 5 3 X = 5 12 最优值Z =         +  +  +  = + , 0 2 3 4 3 6 3 3 . min 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x st 例：求 Z x x         + + = + − = + − =  = − − , , , , 0 2 3 4 3 6 3 3 . max 2 1 2 3 4 5 1 2 5 1 2 4 1 2 3 1 2 x x x x x x x x x x x x x x st Z x x 解：标准型为 最优解 （ ，，0，0，0） 5 6 5 3 X = 5 最优值Z = −12