例2求方程y=2xy的通解 解分离变量,得1=2x 两边积分,得lny=x2+lne 于是原方程的通解为y=ce 例3求方程 cosxsin ydy= cos sinx满足初始条件 0 的特解 解分离变量,得 sin y 中y sInx d x cos y cosx 两边积分,得 Incos y= Incosx+lnc 于是原方程的通解为c0sy= c coSr3 例2 求方程 y’= 2xy 的通解. 1 dy 2xdx y 解 分离变量, 得  两边积分，得 于是原方程的通解为 2 ln y  x  lnc 2 x y  ce 例3 求方程 cos xsin ydy  cos ysin xdx 的特解. 满足初始条件 解 分离变量, 得 sin sin cos cos y x dy dx y x  两边积分，得 lncos y  lncos x  lnc 于是原方程的通解为 cos y  ccos x 0 4 x y   