☆有限群 Finite Group和无限群 nfinite Group 如果一个群的元素是有限的,则该群称为有限群,且群的阶等于 群中元素的个数;否则称为无限群 ☆交换群(阿贝尔群) Abelian Group 满足交换律的群 (A5)交换律 Commutative:对于G中任意的元素a,b,都有 ab=ba成立 ☆循环群 Cyclic Group;: 如果群中的每一个元素都是一个固定的元素a(a∈G)的幂ak(k为整 数),则称群G为循环群。 元素a生成了群G,或者说a是群G的生成元。 密码学导论一中国科学技术大学❖ 有限群Finite Group和无限群Infinite Group： ▪ 如果一个群的元素是有限的，则该群称为有限群，且群的阶等于 群中元素的个数；否则称为无限群 ❖ 交换群（阿贝尔群）Abelian Group： ▪ 满足交换律的群 ▪ (A5) 交换律Commutative ：对于G中任意的元素a, b，都有 a•b=b•a成立 ❖ 循环群Cyclic Group: ▪ 如果群中的每一个元素都是一个固定的元素a(a∈G)的幂a k (k为整 数)，则称群G为循环群。 ▪ 元素a生成了群G，或者说a是群G的生成元。 密码学导论--中国科学技术大学 5