·44· 北京科技大学学报 1995年No.1 3凝固过程应力松弛特性 设t=0时，已产生应变y,令y=const,.则松驰方程同样由(6)及(11)式可得. 由(6)式，当t>f时，则有： y=yu(t),f=fu(t) 以t=0一为初始条件，对(6)式作L变换，并注意到： y(0-)=y(0-)=x(0-)=x(0-)=f0-)=0, 7=y(1/s), f=f(1/s) 可得： 【=言s+6+两+号g+46++0+++号g+s+面9 -+a21 df 1 式中： A.B=(c/b±√(c/b)2-4(d/b))/2 其中：a、b、c、d、e记号同(13)式，可以证明：(c/b)2-4(d/b)>0,并且，A、B恒为正 实数， 对(19)式施加L逆变换整理可得： t=f+Ce-4r De-B π>f (20) 式中： C=(-A2y+aAy-dfAe)/bA(B-A) D=(B2y-aBy+df-Bef)/bB(B-A) 当t≤∫时，同理可推得： =G2&.7+w-C0go8w t≤f (21) 以上(20)、(21)式即为合金在准液态及准固态时的应力松驰方程· 对于过渡温区，由(11)式，令y=const,并注意t>1>∫时，松驰工况的载荷条件为： y=yu,(t) f=fu(t) f=fu,(t) 同理可推演出其应力松弛方程为以下(22)~(23)式： t=G,Y t≤fKf (22) t=∫+(to-)e-6%: fKπ≤f (23) t=f+C,e-"+D,e-8 π>>∫ (24) 其中： C:=(-7A2-bfiA?+ayA+e'fiA+gfA-df)/CA(B-A) D=(B2+bfiB2-ayB-e'fiB-gfA+df)/bB(B-A) 式中：e'=G2/n,G1,g=1/m2,其它记号同前述.北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 白 凝 固 过程应 力松弛特性 设 时 ， 已 产 生 应 变 下 ， 令 下 ， 则 松 驰 方 程 同 样 由 及 式 可 得 由 式 ， 当 可 时 ， 则 有 下 下 ， ， 以 一 为初 始条件 ， 对 式作 变换 ， 并 注意 到 下 一 下 一 一 一 一 ， 下 ， 可得 下 “ ， 卿 。 上 “ 一 万丁 万二兀了石灭丁厄石丁石万 下 几丁 万万丁了万灭丁万石丁石万 丁 币丁 一二丁二万不万下工，万不 「万丁万万工不兀下万二 一石万 〔 夕 气。 一 入 八 。 丁 ” 少 ， 气。 丁 门 八 。 一 ， 少 。 气。 ’ 月 八 ‘ ， 少 口 、 ’ 八 八 ’ ” 少 式 中 ， 二 士 丫 ， 一 其 中 、 、 。 、 、 。 记号 同 式 ， 可 以 证 明 ’ 一 ， 并 且 ， 实数 对 式 施加 逆 变换整 理 可 得 一 ‘ 一 ， 式 中 恒 为 正 当 以 上 一 下 下一 一 ，下一 一 时 ， 同理 可 推得 一 、 下十 。 一 下 叮 毛 式 即为合金 在 准液态及 准 固态 时 的应力松驰方程 对 于 过 渡 温 区 ， 由 式 ， 令 下 ， 并 注 意 五 时 ， 松 驰 工 况 的 载 荷 条 件 为 下 ， 关 关 同理 可 推演 出其 应力 松弛方 程 为 以 下 一 式 二 下 蕊 五 十 。 一 力 一 “ 川 ” ，” 簇 五 、 一 月 ‘ 一 ‘ 五 其 中 ， 钊 一 ’ 一 为 ’ “ 下 。 ‘ 为 夕 一 一 ， 下 厂 ， 一 一 ‘ 一 一 注 式 中 ’ 加 ， 二 加 ， 其 它 记号 同前述