{1}-逆与{1,2,3}-逆、{1,2,4}-逆 定理3：给定矩阵A,则 Y=(AHA)AH∈A{1,2,3} Z=AH(AAH)∈A{1,2,4 ·证明显然R(AA)CR(A)由引理可知R(AA)=R(A) A=UHAHA存在U使 AH-AHAU (i) AYA=(UHAHA)[(AHA)四A]A=UHAHA=A满足（① YEA 1 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 8 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 8 {1}-逆与{1，2，3}-逆、 {1，2，4}-逆 定理3： 给定矩阵A , 则  证明