推论3设秩{a1灬…,a},秩{B1,B}=,如果向 量组B12B可由向量组a1,c线性表示,则 证不妨设a1…,和B,月分别是两个向量组 的极大无关组,因此有 又已知 =∑b1(k=1……1) 所以B=∑bc=∑∑bk, J= 2021/2/202021/2/20 10 推论3 设秩{a1 ,...,as}=p, 秩{b1 ,...bt}=r, 如果向 量组b1 ,...bt可由向量组a1 ,...,as线性表示, 则 rp. 证 不妨设a1 ,...,ap和b1 ,...br分别是两个向量组 的极大无关组, 因此有 , ( 1, , , , ). 1 1 1 1 1      = = = = =       =         = = = p j j s i ki i j s i p j k ki i j j s i k ki i b c b c b k r t b a a b a 所以   1 ( 1, , ). p i ij j j a ac i s = = =  又已知