如此,向量组的秩可等价地定义为:若向量组 中存在r个线性无关的向量,且任何r+1个向量 都线性相关,就称数r为向量组的秩 由此可知,秩为r的向量组中,任一个线性无关 的部分组最多只含r个向量.因此,秩为的向 量组中含有〃个向量的线性无关组,称为该向 量组的极大线性无关组.一般情况下,极大线 性无关组不唯一,但不同的极大线性无关组所 含向量个数是相同的. 9 2021/2/202021/2/20 9 如此, 向量组的秩可等价地定义为: 若向量组 中存在r个线性无关的向量, 且任何r+1个向量 都线性相关, 就称数r为向量组的秩. 由此可知, 秩为r的向量组中, 任一个线性无关 的部分组最多只含r个向量. 因此, 秩为r的向 量组中含有r个向量的线性无关组, 称为该向 量组的极大线性无关组. 一般情况下, 极大线 性无关组不唯一, 但不同的极大线性无关组所 含向量个数是相同的