2).若线性变换使Ⅴ的标准正交基1,2,n变成 标准正交基(61),O(E2),…,(En),则为V的正交 变换 证明:任取a,B∈V,设 C=x1E1+xE+…x,8, B=yE1+y262+…ynn 由6162,6n为标准正交基,有 (a,B)=∑8 2).若线性变换  使V的标准正交基    1 2 , , , n 变成 变换． 标准正交基       ( ), ( ), , ( ) 1 2 n ，则  为V的正交 1 1 2 2 n n     = + + x x x 1 1 2 2 , n n     = + + y y y 证明：任取  , , V 设 由    1 2 , , , n 为标准正交基，有 1 ( , ) n i i i   x y = = 