物理学史和物理学家 人对此也比较认同1它无疑是19世纪最重要的物称事实上没有人观测到利用公认的(3)式所描述 理实验之 的物理现象 为了能更好地理解伦琴这一成就的重要性,以 麦克斯韦试图一次性地解决他的两个问题.他 及欣赏他的实验天赋和技术,很有必要追溯到19世总结后发现:(1)式并不是完全“错误的”,而只是不 纪60年代麦克斯韦建立他的电磁理论的时候.完整罢了通过引用(3)式的思想,他大胆地给出了 正确的方程形式 2麦克斯韦的电磁场方程组 eq×= 麦克斯韦以数学形式描述了电磁场,他根据式中的附加项,即变化电场的时间导数项被他定义 的是那个时代在电磁学领域的实验经验当然,这些为位移电流”这个术语所指的是在绝缘体(电介 验多数来自法拉第及其所代表的皇家研究中心的质)中,电场导致的极化强度可以看作类似于导体 实验科学家们的贡献 中引起的相应电流现在,我们再来演示一下麦克斯 麦克斯韦的电磁场方程组之一是 韦的最初的矢量(度)操作 0 ev×B= (1) (7如)=,+aB 式中B是磁场,为电流密度矢量,0是真空介电由于麦克斯韦方程组中的另一个方程是 常数,c是光速,这里所描述的方程是以现代形式来 表述的当然,在麦克斯韦所用的原始表述形式中 光速c并不出现在方程中简短地说,方程描述了磁式中p是单位体积的电荷它遵循 场和电场的关系它的解含有磁场的大小和方向 麦克斯韦意识到这个方程中有些错误1.当 然,首先根据奥斯特的结论—电流总是相应地产 这个形式表明,流出一个区域的净电流不为0,而是 生一个磁场这个方程所描述的是相当符合物理上等于区域内电荷的减少速率,这完全是一个逻辑上 的观察结论的然而,当麦克斯韦在这个方程中作了的结论事实上这就是电荷守恒定律因此,这个方 某一数学上的操作,即对方程两端求散度,得 程组现在不仅具有令人愉快的对称性及令人满意的 内部自洽性和逻辑性,而且它们也整合了电磁场中 的电流和磁场然而,所有这些都是基于一个从来都 方程的左边等于0,则说明右边的V·J必须也为没有被观测到的物理现象的存在 0这里散度不只是一个简单而抽象的数学操作,而 不仅如此,麦克斯韦继续证明21,经过对这些 是有它清楚的物理含义,指的是从一块区域内流出方程适当的修正,他的4个方程能够被整合起来而 的纯净流量为了简化,麦克斯韦巧妙的操作使得构成一对描述电磁波传播的方程组,其中电磁波的 y·J=0,进而暗指电流的不存在,这个结论显然传播速度c是可测量的真空介电常数e。和磁导率 是错误的那么,如何修正方程才可以“消除”述的函数 的荒谬结论呢? v'B=En aB 麦克斯韦也认识到在他的方程组中存在一个基 本的对称性,即人们可以用变化的磁场强度(电磁 G 感应)来表示电场强度E,即 上式中假设波的速度为 ×E=.通B 试式中负号源于愣次定律),但是,没有描述变化的 SoHo 电场强度可以产生磁场强度的对应方程人们可以利用实验测量值取代和馬值,他计算出了假定 希望用以下的方程来表述 的波的传播速度,且发现它与光速十分接近他继续 3/假定这种以光的速度传播的电磁波的存在,并假定 光本身就是一种电磁波这一电磁波理论是19世 这样一个方程的缺少仅仅意味着物理观测上的不对纪物理学的最高成就,导致了射频电磁波的产生及 326 http:/awwwuliaccn 物理 D1994-2007ChinaAcademicJOurnalElectronicPublishinghOuse.Allrightsreservedhttps://www.cnki.nethttp: ΠΠwww. wuli. ac. cn 物理 人对此也比较认同 [ 1 ] . 它无疑是 19世纪最重要的物 理实验之一. 为了能更好地理解伦琴这一成就的重要性 ,以 及欣赏他的实验天赋和技术 ,很有必要追溯到 19世 纪 60年代麦克斯韦建立他的电磁理论的时候 [ 2 ] . 2 麦克斯韦的电磁场方程组 麦克斯韦以数学形式描述了电磁场 [ 2 ] ,他根据 的是那个时代在电磁学领域的实验经验. 当然 ,这些 经验多数来自法拉第及其所代表的皇家研究中心的 实验科学家们的贡献. 麦克斯韦的电磁场方程组之一是 : c 2 ¨ ×B = J ε0 , (1) 式中 B 是磁场 , J 为电流密度矢量 ,ε0 是真空介电 常数 , c是光速 ,这里所描述的方程是以现代形式来 表述的. 当然 ,在麦克斯韦所用的原始表述形式中 , 光速 c并不出现在方程中. 简短地说 ,方程描述了磁 场和电场的关系. 它的解含有磁场的大小和方向. 麦克斯韦意识到这个方程中有些错误 [ 2 ] . 当 然 ,首先根据奥斯特的结论 ———电流总是相应地产 生一个磁场 ,这个方程所描述的是相当符合物理上 的观察结论的. 然而 ,当麦克斯韦在这个方程中作了 某一数学上的操作 ,即对方程两端求散度 ,得 : c 2 ¨ ·(¨ ×B ) = 1 ε0 ¨ ·J, 方程的左边等于 0,则说明右边的 ¨ ·J 必须也为 0. 这里散度不只是一个简单而抽象的数学操作 ,而 是有它清楚的物理含义 ,指的是从一块区域内流出 的纯净流量. 为了简化 ,麦克斯韦巧妙的操作使得 ¨ ·J = 0,进而暗指电流的不存在 ,这个结论显然 是错误的. 那么 ,如何修正方程才可以“消除 ”上述 的荒谬结论呢 ? 麦克斯韦也认识到在他的方程组中存在一个基 本的对称性 ,即人们可以用变化的磁场强度 (电磁 感应 )来表示电场强度 E,即 ¨ ×E = - 9B 9t . (2) (式中负号源于愣次定律 ) ,但是 ,没有描述变化的 电场强度可以产生磁场强度的对应方程. 人们可以 希望用以下的方程来表述 : ¨ ×B = 9E 9t . (3) 这样一个方程的缺少仅仅意味着物理观测上的不对 称. 事实上没有人观测到利用公认的 ( 3)式所描述 的物理现象. 麦克斯韦试图一次性地解决他的两个问题. 他 总结后发现 : (1)式并不是完全“错误的 ”,而只是不 完整罢了. 通过引用 (3)式的思想 ,他大胆地给出了 正确的方程形式 : c 2 ¨ ×B = 9E 9t + J ε0 , (4) 式中的附加项 ,即变化电场的时间导数项 ,被他定义 为“位移电流 ”. 这个术语所指的是在绝缘体 (电介 质 )中 ,电场导致的极化强度可以看作类似于导体 中引起的相应电流. 现在 ,我们再来演示一下麦克斯 韦的最初的矢量 (散度 )操作 : c 2 ¨ ·( ¨ ×B ) = 1 ε0 ¨ ·J + 9 9t ( ¨ ·E). 由于麦克斯韦方程组中的另一个方程是 : ¨ ·E = ρ ε0 , 式中 ρ是单位体积的电荷 ,它遵循 : ¨ ·J = - 9ρ 9t . 这个形式表明 ,流出一个区域的净电流不为 0,而是 等于区域内电荷的减少速率 ,这完全是一个逻辑上 的结论. 事实上这就是电荷守恒定律. 因此 ,这个方 程组现在不仅具有令人愉快的对称性及令人满意的 内部自洽性和逻辑性 ,而且它们也整合了电磁场中 的电流和磁场. 然而 ,所有这些都是基于一个从来都 没有被观测到的物理现象的存在. 不仅如此 ,麦克斯韦继续证明 [ 2 ] ,经过对这些 方程适当的修正 ,他的 4个方程能够被整合起来而 构成一对描述电磁波传播的方程组 ,其中电磁波的 传播速度 c是可测量的真空介电常数 ε0 和磁导率 μ0 的函数 : ¨ 2 B =ε0μ0 9 2 B 9t 2 , ¨ 2 E =ε0μ0 9 2 E 9t 2 , 上式中假设波的速度为 c = 1 ε0μ0 . 利用实验测量值取代 ε0 和 μ0 值 ,他计算出了假定 的波的传播速度 ,且发现它与光速十分接近. 他继续 假定这种以光的速度传播的电磁波的存在 ,并假定 光本身就是一种电磁波. 这一电磁波理论 [ 2 ]是 19世 纪物理学的最高成就 ,导致了射频电磁波的产生及 · 623 · 物理学史和物理学家