D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.10.019 第30卷第10期 北京科技大学学报 Vol.30 No.10 2008年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2008 土层性质幂函数变化下的一维固结 潘旦光吴顺川朱来磊王光红 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要采用分离变量法，求解了任意荷载作用下渗透系数和体积压缩系数随深度按幂函数变化土层模型的一维固结问题， 从而得到不同排水边界条件下超孔隙水压力和沉降等随时间变化的解析表达式·通过计算分析，讨论了该类非均质土固结时 超孔隙水压力、沉降的变化规律. 关键词非均质土：幂函数：一维固结；分离变量法；解析解 分类号TU433 One-dimension consolidation of soil layer with the soil properties as a power func- tion of depth PAN Danguang.WU Shunchuan.ZHU Lailei.WANG Guanghong School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The analytical solution to the one-dimension consolidation governing equation of soil layer was deduced by use of separa- tion of variables when the laws of permeability and compressibility coefficients with depth can be expressed as power functions.The analytical expressions of excess pore pressure isochrones and settlement-to-time relations were obtained for different drainage boundary conditions under arbitrary loading.A series of cases were presented for analyzing the law of the excess pore pressure isochrones and settlement-to-time relations when those non-homogeneous soil consolidated. KEY WORDS non-homogeneous soil:power function:one-dimension consolidation:separation of variables:analytical solution 土体的固结与压缩对土的工程性质有重要影 层性质沿深度按幂函数变化土层模型的一维固结解 响.Terzaghi于1925年首先得到均质土层在瞬时 析解问题，在计算中，土层的渗透系数和体积压缩 加载条件下一维固结问题的解.由于不同土层的性 系数采用五个参数来进行描述，从而使该地基模型 质不同，同时其形成过程中应力历史和应力水平也 具有较广泛的适用性，可作为类似地基固结分析的 有较大差别，因此实际土层的渗透系数和体积压缩 参考 系数通常并非常数，很多学者对变参数土层一维固 1土层的一维固结方程及其解 结方程进行了富有成效的研究-).Schiffman和 Gibson8]采用数值解方法最早对变参数土层的一维 考虑如图1所示饱和土层一维固结分析模型， 固结问题进行系统的研究，其结果具有很强的适用 地表荷载随时间任意变化，土体的渗透系数和体积 性，数值解方法可以分析土层性质任意变化情况下 压缩系数随深度变化规律可表示为： 土层的固结问题，但对规律性的研究需要做大量的 k(z)=ko 1+a H 计算.与数值解不同，解析解可快速、全面了解某一 类土层性质下固结的变化规律90，同时可作为其 (1) 他解法合理与否的判据，具有较高的理论价值， 式中，k(z)和m(z)分别为z处土介质的渗透系 本文采用分离变量法，研究任意荷载作用下，土 数和体积压缩系数，ko和m,0分别为z=0处土介 收稿日期：2007-09-04修回日期：2007-12-12 基金项目：2006年度新世纪优秀人才支持计划资助项目(No-NCET-06-0084) 作者简介：潘旦光(1974一)男副研究员，博士，E-mail:pandanguang@sohu:com土层性质幂函数变化下的一维固结 潘旦光 吴顺川 朱来磊 王光红 北京科技大学土木与环境工程学院‚北京100083 摘 要 采用分离变量法‚求解了任意荷载作用下渗透系数和体积压缩系数随深度按幂函数变化土层模型的一维固结问题‚ 从而得到不同排水边界条件下超孔隙水压力和沉降等随时间变化的解析表达式．通过计算分析‚讨论了该类非均质土固结时 超孔隙水压力、沉降的变化规律． 关键词 非均质土；幂函数；一维固结；分离变量法；解析解 分类号 TU433 One-dimension consolidation of soil layer with the soil properties as a power func￾tion of depth PA N Danguang‚W U Shunchuan‚ZHU L ailei‚W A NG Guanghong School of Civil and Environmental Engineering‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT T he analytical solution to the one-dimension consolidation governing equation of soil layer was deduced by use of separa￾tion of variables when the laws of permeability and compressibility coefficients with depth can be expressed as power functions．T he analytical expressions of excess pore pressure isochrones and settlement-to-time relations were obtained for different drainage boundary conditions under arbitrary loading．A series of cases were presented for analyzing the law of the excess pore pressure isochrones and settlement-to-time relations when those non-homogeneous soil consolidated． KEY WORDS non-homogeneous soil；power function；one-dimension consolidation；separation of variables；analytical solution 收稿日期：2007-09-04 修回日期：2007-12-12 基金项目：2006年度新世纪优秀人才支持计划资助项目（No．NCET－06－0084） 作者简介：潘旦光（1974－）‚男‚副研究员‚博士‚E-mail：pandanguang＠sohu．com 土体的固结与压缩对土的工程性质有重要影 响．Terzaghi 于1925年首先得到均质土层在瞬时 加载条件下一维固结问题的解．由于不同土层的性 质不同‚同时其形成过程中应力历史和应力水平也 有较大差别‚因此实际土层的渗透系数和体积压缩 系数通常并非常数．很多学者对变参数土层一维固 结方程进行了富有成效的研究［1－7］．Schiffman 和 Gibson ［8］采用数值解方法最早对变参数土层的一维 固结问题进行系统的研究‚其结果具有很强的适用 性．数值解方法可以分析土层性质任意变化情况下 土层的固结问题‚但对规律性的研究需要做大量的 计算．与数值解不同‚解析解可快速、全面了解某一 类土层性质下固结的变化规律［9－10］‚同时可作为其 他解法合理与否的判据‚具有较高的理论价值． 本文采用分离变量法‚研究任意荷载作用下‚土 层性质沿深度按幂函数变化土层模型的一维固结解 析解问题．在计算中‚土层的渗透系数和体积压缩 系数采用五个参数来进行描述‚从而使该地基模型 具有较广泛的适用性‚可作为类似地基固结分析的 参考． 1 土层的一维固结方程及其解 考虑如图1所示饱和土层一维固结分析模型‚ 地表荷载随时间任意变化‚土体的渗透系数和体积 压缩系数随深度变化规律可表示为： k（ z ）＝k0 1＋ a H z p ‚ mv（ z ）＝ mv0 1＋ a H z q （1） 式中‚k（ z ）和 mv （ z ）分别为 z 处土介质的渗透系 数和体积压缩系数‚k0 和 mv0分别为 z ＝0处土介 第30卷 第10期 2008年 10月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．10 Oct．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．10．019