李国清等：地下金属矿山采掘作业计划优化模型 ·347· 对于出矿量以及出矿品位指标，采用概率、数理统 生产实践中有着很大的适用空间和应用价值 计或者随机函数理论进行数值评价.波动极值表示矿 石质量指标的最大值和最小值之差，能够明确指出偏 4结论 离计划平均值正、负方向的范围，优化后的出矿品位变 (1)通过对地下金属矿山采掘作业计划模型的研 化以及出矿量变化如图5 究，针对地下矿作业计划的复杂性，建立了基于0一规 3500r 12.4 划模型的地下作业计划优化模型，完成细化到各个出 3000 矿点单日的生产任务分配，一方面对于各个采场，做到 2.3 日出矿量 矿石搭配合理，保证出矿品位均衡；另一方面确保日出 2500 2.2 矿量能够达到计划要求 2000 2.1 (2)0一1整数规划模型在山东某大型金矿得到有 m 1500 效应用，围绕日出矿品位偏差最小目标，在确定采场生 1000平均品位 2o 产能力条件下给出相应采场出矿排产计划，确定每天 500 1.9 回采的采场数目及地点.应用结果表明0-1整数规划 模型在地下矿山采掘作业计划优化方面是可行有效 1.8 0024681012141618202224262830 的，为矿山开采更加高效、经济与合理提供了可靠依 月内日期 据，具有一定的科学研究价值. 图5优化后日出矿量与品位变化趋势 Fig.5 Changing trend of the amount and grade of the mine for I d 参：考文献 从优化分析结果来看，该金出矿品位最大值为 [Muller G.Systems engineering research methods.Procedia 1.99gt,最小值1.90g1.波动极值0.09，矿山月 Comput Sci,2013.16:1092 计划平均品位1.91gt,则波动范围1.91(+0.08， 2] Smartt C,Ferreira S.Applying systems engineering to survey re- -0.01),偏差分别为+0.08和-0.01.经过优化后的 search.Procedia Comput Sci,2013,16:1102 [3]Sun J L,Zhu M.Zhou HZ,et al.Application of linear program- 日出矿品位波动范围不大，满足矿石质量均衡的要求， ming in mining planning.Ind Miner Process,2009(3):18 并且能够完成每天的出矿量任务，证明优化方案是切 (孙金龙，朱明，周会志，等。线性规划在矿山生产规划中的 实可行的.地下矿山生产作业日出矿量稳定在2403t 应用.化工矿物与加工，2009(3)：18) 左右，满足矿山日生产矿量需求 4]Hou J,Hu NL,Li GQ,et al.Dynamic optimization of produc- 3.3效果分析 tion plans of multi-metal underground mines.Chin Eng.2016, 经实例应用分析，地下金属矿山采掘作业计划优 38(4):453 (侯杰，胡乃联，李国清，等。多金属地下矿山生产计划动态 化模型在实际应用中效果明显. 优化.工程科学学报，2016,38(4)：453) (1)作业计划编制高效合理.传统的手工作业计 [5] Sun X Y,Zhang W G,Chen Y,et al.Automatic formation of 划编制不仅工作量大，而且无法做到资源的合理分配 short-erm plan based on the long-term plan on open-pit mine 利用，使得作业计划管理工作变得十分复杂，而引入 using 0-1 integer programming.J China Coal Soc,2012,37 0-1规划模型给出科学系统的定量分析，为确定采场 (7):1139 回采顺序提供了一种很好的解决途径，使工作计划更 (孙效玉，张维国，陈毓，等.根据露天矿长期计划自动形成 加明细高效，对矿山资源的开采更加合理，有利于矿山 短期计划的0-1整数规划方法.煤炭学报，2012,37(7)： 整体生产作业的持续、稳定、高效 1139) 6] Hu Q H.A mathematical model study on ore blending in mine (2)提高矿产资源利用率.优化模型明确了作业 production under restrictions.Min Res Der,2002,22(6):1 计划中各采场的出矿量和出矿品位，综合考虑高低采 (胡清淮.受限条件下的矿山生产配矿数模研究.矿业研究与 场结合开采，结果证实提高了矿石品位质量，且出矿 开发，2002,22(6)：1) 量、金属量都有明显提高，最大限度地利用了矿产资 ] Qu Y N.The Research and Design of Production Scheduling and 源，减少低品位资源浪费，充分地挖掘矿山资源潜力. Execution System in Workshop [Disseration].Jinan:Shandong (3)作业工序协调接续.模型从现场实际出发，研 University,2006 究分析矿质搭配与上下中段采场之间关系，科学规划 (屈亚宁.车间制造计划排产与执行系统研究与设计[学位论 生产作业计划，准确做到搭配生产，确保采场作业计划 文].济南：山东大学，2006) [8]Peng WZ.Research on the Management System of Mould Produc- 的接续性和矿石产量、品位的均衡性，避免出现矿山后 tion Planning based on Netork Planning and Theory of Con- 期开采品位较低、矿石堆积的现象，解决了以传统经验 straints [Dissertation].Nanjing:Nanjing University of Aeronau- 指导矿山稳定生产和质量管理不科学的问题，在矿山 tics and Astronautics,2006李国清等: 地下金属矿山采掘作业计划优化模型 对于出矿量以及出矿品位指标，采用概率、数理统 计或者随机函数理论进行数值评价． 波动极值表示矿 石质量指标的最大值和最小值之差，能够明确指出偏 离计划平均值正、负方向的范围，优化后的出矿品位变 化以及出矿量变化如图 5． 图 5 优化后日出矿量与品位变化趋势 Fig． 5 Changing trend of the amount and grade of the mine for 1 d 从优化分析结果来看，该金矿出矿品位最大值为 1. 99 g·t － 1，最小值 1. 90 g·t － 1 ． 波动极值 0. 09，矿山月 计划平均品位 1. 91 g·t － 1，则波动范围 1. 91( + 0. 08， － 0. 01) ，偏差分别为 + 0. 08 和 － 0. 01． 经过优化后的 日出矿品位波动范围不大，满足矿石质量均衡的要求， 并且能够完成每天的出矿量任务，证明优化方案是切 实可行的． 地下矿山生产作业日出矿量稳定在 2403 t 左右，满足矿山日生产矿量需求． 3. 3 效果分析 经实例应用分析，地下金属矿山采掘作业计划优 化模型在实际应用中效果明显． ( 1) 作业计划编制高效合理． 传统的手工作业计 划编制不仅工作量大，而且无法做到资源的合理分配 利用，使得作业计划管理工作变得十分复杂，而引入 0--1 规划模型给出科学系统的定量分析，为确定采场 回采顺序提供了一种很好的解决途径，使工作计划更 加明细高效，对矿山资源的开采更加合理，有利于矿山 整体生产作业的持续、稳定、高效． ( 2) 提高矿产资源利用率． 优化模型明确了作业 计划中各采场的出矿量和出矿品位，综合考虑高低采 场结合开采，结果证实提高了矿石品位质量，且出矿 量、金属量都有明显提高，最大限度地利用了矿产资 源，减少低品位资源浪费，充分地挖掘矿山资源潜力． ( 3) 作业工序协调接续． 模型从现场实际出发，研 究分析矿质搭配与上下中段采场之间关系，科学规划 生产作业计划，准确做到搭配生产，确保采场作业计划 的接续性和矿石产量、品位的均衡性，避免出现矿山后 期开采品位较低、矿石堆积的现象，解决了以传统经验 指导矿山稳定生产和质量管理不科学的问题，在矿山 生产实践中有着很大的适用空间和应用价值． 4 结论 ( 1) 通过对地下金属矿山采掘作业计划模型的研 究，针对地下矿作业计划的复杂性，建立了基于 0--1 规 划模型的地下作业计划优化模型，完成细化到各个出 矿点单日的生产任务分配，一方面对于各个采场，做到 矿石搭配合理，保证出矿品位均衡; 另一方面确保日出 矿量能够达到计划要求． ( 2) 0--1 整数规划模型在山东某大型金矿得到有 效应用，围绕日出矿品位偏差最小目标，在确定采场生 产能力条件下给出相应采场出矿排产计划，确定每天 回采的采场数目及地点． 应用结果表明 0--1 整数规划 模型在地下矿山采掘作业计划优化方面是可行有效 的，为矿山开采更加高效、经济与合理提供了可靠依 据，具有一定的科学研究价值． 参 考 文 献 ［1］ Muller G． Systems engineering research methods． Procedia Comput Sci，2013，16: 1092 ［2］ Smartt C，Ferreira S． Applying systems engineering to survey re￾search． Procedia Comput Sci，2013，16: 1102 ［3］ Sun J L，Zhu M，Zhou H Z，et al． Application of linear program￾ming in mining planning． Ind Miner Process，2009( 3) : 18 ( 孙金龙，朱明，周会志，等． 线性规划在矿山生产规划中的 应用． 化工矿物与加工，2009( 3) : 18) ［4］ Hou J，Hu N L，Li G Q，et al． Dynamic optimization of produc￾tion plans of multi-metal underground mines． Chin J Eng，2016， 38( 4) : 453 ( 侯杰，胡乃联，李国清，等． 多金属地下矿山生产计划动态 优化． 工程科学学报，2016，38( 4) : 453) ［5］ Sun X Y，Zhang W G，Chen Y，et al． Automatic formation of short-term plan based on the long-term plan on open-pit mine using 0--1 integer programming． J China Coal Soc，2012，37 ( 7) : 1139 ( 孙效玉，张维国，陈毓，等． 根据露天矿长期计划自动形成 短期计划的 0--1 整数规划方法． 煤炭学报，2012，37 ( 7) : 1139) ［6］ Hu Q H． A mathematical model study on ore blending in mine production under restrictions． Min Ｒes Dev，2002，22( 6) : 1 ( 胡清淮． 受限条件下的矿山生产配矿数模研究． 矿业研究与 开发，2002，22( 6) : 1) ［7］ Qu Y N． The Ｒesearch and Design of Production Scheduling and Execution System in Workshop ［Dissertation］． Jinan: Shandong University，2006 ( 屈亚宁． 车间制造计划排产与执行系统研究与设计［学位论 文］． 济南: 山东大学，2006) ［8］ Peng W Z． Ｒesearch on the Management System of Mould Produc￾tion Planning based on Network Planning and Theory of Con￾straints ［Dissertation］． Nanjing: Nanjing University of Aeronau￾tics and Astronautics，2006 · 743 ·