例3求lm tan 2x x-01-cosx 解当x→0时,1-c0sx~x2,tan2x~2x. (2x) 原式=出1 8 若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积,则 可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无 穷小代换,而不会改变原式的极限例３ . 1 cos tan 2 lim 2 0 x x x − 求 → 解 , tan2 ~ 2 . 2 1 0 , 1 cos ~ 2 当x → 时 − x x x x 2 2 0 2 1 (2 ) lim x x x→ 原式 = = 8. 若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则 可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无 穷小代换，而不会改变原式的极限．