中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 总的来说,纳米材料从微结构来分析,它对电子的散射可划分为两个部:一是颗粒(晶内)组元:二是界面组元(晶界) 颗粒尺寸与电子的平均自由程相当时,界面组元对电子的散射有明显的作用,而当颗粒尺寸大于电子平均自由程时,晶内组元对电 子的散射逐渐优势,颗粒尺寸越大,电阻和电阻温度系数接近常规粗晶材料,这是因为常规粗晶材料主要是以晶内散射为主。当颗 粒尺寸小于电子平均自由程,使界面对电子的散射起主导作用,这时电阻与温度的关系以及电阻温度系数的变化都明显地偏离了粗 晶的情况,甚至出现反常现象。例如,电阻温度系数变负值就可以用占主导地位的界面对电子散射加以解释。我们知道,一些结构 无序的系统,当电阻率趋向一“饱和值”时,电阻随温度上升增加的趋势减弱,α减少,甚至由正变负.对于纳米,固体界面占据 庞大的体积分数,面中原子排列混乱,这就会导致总的电阻率趋向饱和值,此外,粒径小于一定值时,量子尺寸效应的出现,也会 致颗粒内部对电阻率的贡献大大提高,这就是负温度系数出现在纳米固体试样中原因。 5.电流的功和功率·焦耳定律 电流通过导体时,正电荷从高电势处向低电势处运动,在这过程中,电场对电荷做功。根据欧姆定律,电场做的功即电流的 功率为 P=UI=R=UIR 电场作的功将转变成其他形式的能量。电场所作的功为 △A=IRA 实验表明,电流通过欧姆介质时,电能将以发热的形式释放出来,即 Q=△A=2R△ 就是熟知的焦耳定律。它表明:这一结论只对纯电阻R的情况成立。 单位体积的导体内的电功率称为电功率密度。若用p表示电功率密度,则由欧姆定律的微分形式,可得 P 这就是焦耳定律的微分形式。Ё೑⾥ᄺᡔᴃ໻ᄺlj⬉⺕ᄺNJ ㄀Ѡゴ 〇ᘦ⬉⌕ ԰㗙˖৊䙺㾦 6 ᘏⱘᴹ䇈ˈ㒇㉇ᴤ᭭Ңᖂ㒧ᵘᴹߚᵤˈᅗᇍ⬉ᄤⱘᬷᇘৃߚߦЎϸϾ䚼˖ϔᰃ乫㉦˄᱊ݙ˅㒘ܗ˗Ѡᰃ⬠䴶㒘ܗ˅⬠᱊˄DŽᔧ 乫㉦ሎᇌϢ⬉ᄤⱘᑇഛ㞾⬅⿟Ⳍᔧᯊˈ⬠䴶㒘ܗᇍ⬉ᄤⱘᬷᇘ᳝ᯢᰒⱘ԰⫼ˈ㗠ᔧ乫㉦ሎᇌ໻Ѣ⬉ᄤᑇഛ㞾⬅⿟ᯊˈ᱊ݙ㒘ܗᇍ⬉ ᄤⱘᬷᇘ䗤⏤Ӭ࢓ˈ乫㉦ሎᇌ䍞໻ˈ⬉䰏੠⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄᥹䖥ᐌ㾘㉫᱊ᴤ᭭ˈ䖭ᰃ಴Ўᐌ㾘㉫᱊ᴤ᭭Џ㽕ᰃҹ᱊ݙᬷᇘЎЏDŽᔧ乫 ㉦ሎᇌᇣѢ⬉ᄤᑇഛ㞾⬅⿟ˈՓ⬠䴶ᇍ⬉ᄤⱘᬷᇘ䍋Џᇐ԰⫼ˈ䖭ᯊ⬉䰏Ϣ⏽ᑺⱘ݇㋏ҹঞ⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄ⱘব࣪䛑ᯢᰒഄأ行њ㉫ ᱊ⱘᚙމ⫮ˈ㟇ߎ⦃ডᐌ⦄䈵DŽ՟བˈ⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄ব䋳ؐህৃҹ⫼ऴЏᇐഄԡⱘ⬠䴶ᇍ⬉ᄤᬷᇘࡴҹ㾷䞞DŽ៥Ӏⶹ䘧ˈϔѯ㒧ᵘ ᮴ᑣⱘ㋏㒳ˈᔧ⬉䰏⥛䍟৥ϔĀ佅੠ؐāᯊˈ⬉䰏䱣⏽ᑺϞछ๲ࡴⱘ䍟ޣ࢓ᔅˈαޣᇥˈ⫮㟇⬅ℷব䋳ˊᇍѢ㒇㉇ˈ೎ԧ⬠䴶ऴ᥂ ᑲ໻ⱘԧ⿃ߚ᭄ˈ䴶Ёॳᄤᥦ߫⏋хˈ䖭ህӮᇐ㟈ᘏⱘ⬉䰏⥛䍟৥佅੠ؐˈℸ໪ˈ㉦ᕘᇣѢϔᅮؐᯊˈ䞣ᄤሎᇌᬜᑨⱘߎˈ⦃гӮ ᇐ㟈乫㉦ݙ䚼ᇍ⬉䰏⥛ⱘ䋵⤂໻໻ᦤ催ˈ䖭ህᰃ䋳⏽ᑺ㋏᭄ߎ೼⦃㒇㉇೎ԧ䆩ḋЁॳ಴DŽ 5ˊ ⬉⌕ⱘࡳ੠ࡳ⛺•⥛㘇ᅮᕟ ⬉⌕䗮䖛ᇐԧᯊˈℷ⬉㥋Ң催⬉࢓໘৥Ԣ⬉࢓໘䖤ࡼ೼ˈ䖭䖛⿟Ёˈ⬉എᇍ⬉㥋ࡳخDŽḍ᥂⃻ྚᅮᕟˈ⬉എخⱘࡳ⌕⬉ेⱘ Ў⥛ࡳ P UI I R U / R 2 2 = = = ⬉എ԰ⱘࡳᇚ䕀ব៤݊Ҫᔶᓣⱘ㛑䞣DŽ⬉എ᠔԰ⱘࡳЎ ∆A = I R∆t 2 ᅲ偠㸼ᯢˈ⬉⌕䗮䖛⃻ྚҟ䋼ᯊˈ⬉㛑ᇚҹথ⛁ⱘᔶᓣ䞞ᬒߎᴹˈे Q = ∆A = I R∆t 2 䖭ህᰃ❳ⶹⱘ⛺㘇ᅮᕟDŽᅗ㸼ᯢ˖䖭ϔ㒧䆎াᇍ㒃⬉䰏 R ⱘᚙމ៤ゟDŽ ऩԡԧ⿃ⱘᇐԧݙⱘ⬉ࡳ鹵⥛Ў⬉ࡳ⥛ᆚᑺDŽ㢹⫼ p 㸼⼎⬉ࡳ⥛ᆚᑺˈ߭⬅⃻ྚᅮᕟⱘᖂߚᔶᓣˈৃᕫ σ 2 j p = j ⋅ E =

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