解题分析：通过己有视图分析可知该形体为轴线侧垂的回转体，本题主要考查回转体的投影 作图，截平面分别与圆锥台和圆柱截交。由已有视图可知由圆锥台和圆柱组合成的回转体被 个水平面和一个正垂面截切。圆锥台和圆柱同轴线。截交线分为三部分 部分是水平面 与圆锥台的截交线 一部分是水平面与圆柱的截交线，还有 部分是正垂面与圆柱的交线 水平面与圆锥台的截交线的正面投影积聚在主视图的直线上。水平面与圆柱的截交线的正面 投影也积聚在主视图的直线上。正垂面与圆柱的截交线的侧面投影积聚在左视图的圆上。本 题目需要补画的是水平面与圆锥台的截交线的水平投影，水平面与圆柱的截交线的水平投 影，正垂面与圆柱的截交线的水平投影。 解题步骤 1.先作出水平面与圆雏台的截交线，由于该截交线在主视图上的投影积聚为一条直线，因 此在该直线上选取六个点A、B、C、D、E、F的正面投影a'、b'、c'、d'、e'、f 。A和B两点在左端面上，利用辅助圆法作出它们的侧面投影a”和b”。根据A和B 两点的正面投影a'、b'和侧面投影a”和b” ,作出水平投影a和b。同样利用辅助圆 法作出C和D两点的侧面投影c 和d°，根据C和D两点的正面投影 、d'和侧面 投影c“和d”，作出它们的水平投影c和d。E和F两点是水平面与圆锥台底面交线上 的两个端点，这两点的侧面投影e”和f”积聚在左视图的圆上，根据E和F两点的正面 投影e'、f'以及侧面投影e”、f”求出点E和点F的水平投影e和f。在俯视图中顺 序光滑连接B、D、F三点的水平投影b、d、f以及A、C、E三点的水平投影a、c、e, 得到水平面与圆锥台的截交线的水平投影。 2.水平面与圆柱的截交线为矩形，根据投影关系作出水平面与圆柱的截交线。G和H两点 是水平面与圆柱交线上的两个点，这两点的侧面投影g”和h”积聚在左视图的圆上，根 据G和H两点的正面投影g'、h'以及侧面投影g”、h”求出点G和点H的水平投影 和h。连接fh、hg以及eg 3.正垂面与圆柱的截交线为椭圆的一部分，椭圆在主视图上的投影积聚为一直线，在该直 线上选取G、H、I、丁、K五点的正面投影g'、h'、i'、'、k'。G和H两点的水平 投影在上一步中己经作出，点K是椭圆的最高点，它的水平投影k利用投影关系直接作 卧动致经的食发数厚华在高幸：用 作 点I和点J的水平投影i和j。顺序光滑连接G、I、K、、K五点的水平投影 g、、k,j、h得到正垂面与圆柱的被交线的水平投影。 4.检查是否有被遮挡的结构，遮挡部分用虚线表示，参见图2.3(b)。 例4根据主视图和俯视图，补画左视图。（参见图2.4(a)。 解题分析：该形体为在立方体基础上进行挖切。从主视图和俯视图可以看出左边被正垂面截 切。正垂面与立方体的截交线形状为矩形。然后在立方体上部挖切了一个槽，这个槽主要形 状可以从俯视图中看出。本题主要考查立体的投影作图以及截交线的画法。 解题步骤： 1.绘制被正垂面截切后的立方体的侧面投影。 2.绘制挖切槽后的侧面投影，参见图2.4(b)。 2 解题分析：通过已有视图分析可知该形体为轴线侧垂的回转体，本题主要考查回转体的投影 作图，截平面分别与圆锥台和圆柱截交。由已有视图可知由圆锥台和圆柱组合成的回转体被 一个水平面和一个正垂面截切。圆锥台和圆柱同轴线。截交线分为三部分，一部分是水平面 与圆锥台的截交线，一部分是水平面与圆柱的截交线，还有一部分是正垂面与圆柱的截交线。 水平面与圆锥台的截交线的正面投影积聚在主视图的直线上。水平面与圆柱的截交线的正面 投影也积聚在主视图的直线上。正垂面与圆柱的截交线的侧面投影积聚在左视图的圆上。本 题目需要补画的是水平面与圆锥台的截交线的水平投影，水平面与圆柱的截交线的水平投 影，正垂面与圆柱的截交线的水平投影。 解题步骤： 1. 先作出水平面与圆锥台的截交线，由于该截交线在主视图上的投影积聚为一条直线，因 此在该直线上选取六个点 A、B、C、D、E、F 的正面投影 a′、b′、c′、d′、e′、f ′。A 和 B 两点在左端面上，利用辅助圆法作出它们的侧面投影 a〞和 b〞。根据 A 和 B 两点的正面投影 a′、b′和侧面投影 a〞和 b〞，作出水平投影 a 和 b。同样利用辅助圆 法作出 C 和 D 两点的侧面投影 c〞和 d〞, 根据 C 和 D 两点的正面投影 c′、d′和侧面 投影 c〞和 d〞，作出它们的水平投影 c 和 d。E 和 F 两点是水平面与圆锥台底面交线上 的两个端点，这两点的侧面投影 e〞和 f〞积聚在左视图的圆上，根据 E 和 F 两点的正面 投影 e′、f′以及侧面投影 e〞、f〞求出点 E 和点 F 的水平投影 e 和 f。在俯视图中顺 序光滑连接 B、D、F 三点的水平投影 b、d、f 以及 A、C、E 三点的水平投影 a、c、e， 得到水平面与圆锥台的截交线的水平投影。 2. 水平面与圆柱的截交线为矩形，根据投影关系作出水平面与圆柱的截交线。G 和 H 两点 是水平面与圆柱交线上的两个点，这两点的侧面投影 g〞和 h〞积聚在左视图的圆上，根 据 G 和 H 两点的正面投影 g′、h′以及侧面投影 g〞、h〞求出点 G 和点 H 的水平投影 g 和 h。连接 fh、hg 以及 eg。 3. 正垂面与圆柱的截交线为椭圆的一部分，椭圆在主视图上的投影积聚为一直线，在该直 线上选取 G、H、I、J、K 五点的正面投影 g′、h′、i′、j′、k′。G 和 H 两点的水平 投影在上一步中已经作出，点 K 是椭圆的最高点，它的水平投影 k 利用投影关系直接作 出。I 和 J 两点是椭圆上的一般点，根据积聚性，它们的侧面投影在左视图的圆上，作 出它们的侧面投影 i〞和 j〞。根据点 I 和点 J 的正面投影 i′、j′以及侧面投影 i〞、 j〞，作出点 I 和点 J 的水平投影 i 和 j。顺序光滑连接 G、I、K、J、K 五点的水平投影 g、i、k、j、h 得到正垂面与圆柱的截交线的水平投影。 4. 检查是否有被遮挡的结构，遮挡部分用虚线表示，参见图 2.3（b）。 例 4 根据主视图和俯视图，补画左视图。（参见图 2.4（a））。 解题分析：该形体为在立方体基础上进行挖切。从主视图和俯视图可以看出左边被正垂面截 切。正垂面与立方体的截交线形状为矩形。然后在立方体上部挖切了一个槽，这个槽主要形 状可以从俯视图中看出。本题主要考查立体的投影作图以及截交线的画法。 解题步骤： 1. 绘制被正垂面截切后的立方体的侧面投影。 2. 绘制挖切槽后的侧面投影，参见图 2.4（b）。 24