其振幅由系统参数(ω)、阻尼(、驱动力(F,ωp)共同决定。 (a2-ao2)+4B2am2 A的大小敏感于O和a的相对大小关系,而和初始条件(x0、t0)无关。 (3)初相:亦决定于、B、和,与初始条件无关。 φ值在-π~0之间。可见,位移x落后于驱动力∫的变化(∫的初相为零)。 练习:请将无阻尼自由谐振动和稳态受迫振动作一对比。 三、共振( resonance) 位移共振:当驱动力的角频率ω等于某个适当数值(称共振角频率)时,振幅 出现极大值、振动很剧烈的现象 速度共振:当驱动力的角频率正好等于系统的固有角频率时,速度幅oA达极 大值的现象。 1共振方程 共振频率 d'x+2B3+afx=f cosOpt 小阻尼 共振振幅 4 阻尼 大阻尼 共振角频率 日=0 1>> B13 其振幅由系统参数(0)、阻尼()、驱动力(F, p)共同决定。 A 的大小敏感于和0 的相对大小关系，而和初始条件(x0、0)无关。 (3)初相：亦决定于0、、和，与初始条件无关。  值在-  0 之间。可见，位移 x 落后于驱动力 f 的变化( f 的初相为零)。 练习：请将无阻尼自由谐振动和稳态受迫振动作一对比。 三、共振（resonance） 位移共振：当驱动力的角频率  等于某个适当数值(称共振角频率)时，振幅 出现极大值、振动很剧烈的现象。 速度共振：当驱动力的角频率正好等于系统的固有角频率时，速度幅A 达极 大值的现象。 1 共振方程 共振振幅 共振角频率 2 2 2 2 0 p p ( ) 4 f m A     = − + p 2 2 0 p 2 tan     − = − 2 2 2 0 p d d 2 cos d d x x x f t t t + + =    2 2 r 0    = − 2 r 2 2 0 2 f A    = − A A o 共振频率 0 大阻尼 小阻尼 阻尼 →0 x =A cos (t +)