·1206· 北京科技大学学报 第34卷 用最小最大准则分析了模型最优解的存在性；研究 并且不能从整体上分析实施联合库存前后的成本降 结果表明，与供需独立的决策模型比较，联合库存决 低额； 策可以显著地降低供应链成本.罗兵等@考虑了 (2)未能充分考虑联合库存的缺货成本，假定 在单一供应商和订货商条件下，针对订货商面临线 缺货量与时间呈简单的线性关系： 性时变需求，并且仓库在出空期间出现短缺量部分 (3)对于供应链联合库存总成本在各成员之间 拖后的情况，提出了一个包括原材料和产成品的整 分配，未能考虑建立联合库存后的成本收益效应： 体供应商管理库存模型，并进行了最优解的仿真 (4)由于现实因素的复杂性，模型都对现实情 计算. 况作了很多的抽象，特别是对不确定性给库存成本 在联合库存模式下，诸多的联盟参与者需要进 带来的影响经常被忽略。实际上，对各种不确定性 行合作成本或者合作收益的分配.鲍新中等阐 的影响考虑得越周全，建立的模型才能更好地实现 述了第三方物流的联合库存集成供应问题，基于合 供应链库存成本的最优 作博弈理论建立了第三方物流集成供应的成本分摊 模型，并引入了经济订货批量的方法解决了夏普利 供应商 需求方 值法难以赋值的问题.钟磊刚等回则根据影响需 库行 库 求的主要因素来确定联合库存合作各方的利益分配 a 因子，并基于协商定价机制来建立两级供应链的利 供应商 需求方 益分配模型，最后还对不同情况下的重复博弈问题 联合件存 进行了展开讨论.Kattuman等间和Mutuswami (b) 都运用合作博弈的思路解决了联合库存过程中的成 图1从传统供应库存到联合库存模式的转变.(a)一对一传统 本分摊或利益分配问题 供应库存模式：(b)一对一联合库存模式 本文在考虑缺货成本的基础上分析了一对一联 Fig.1 Change from the traditional inventory model to the jointly 合库存相对于传统库存模式的成本节约额，并以该 managed inventory (JMI)model:(a)one-oone traditional inventory model:(b)one-o-one JMI model 成本降低额作为联合库存的收益，运用合作博弈理 论中的纳什讨价还价模型，将该收益在联盟的参与 此外，供应链的柔性问题也应该被考虑到供应 各方之间进行了合理分配，最后的算例证明了联合 链库存控制模型中，只有有效地融合准时制、供应链 库存成本分析和收益分配方法的可行性和有效性. 延迟技术等，供应链库存成本模型才更有实践意义. 1 问题描述 但是，在目前的研究中有一些关于传统库存管理和 联合库存管理模式下的简单成本比较模型，对于缺 从单个企业的物流管理到供应链管理，对库存 货量，应用线性时变需求，实施联合库存管理后产生 管理和库存成本的研究经历了由简单向复杂、由分 的剩余收益，更多地应用纳什均衡和夏普利值法等 散化供应链向集成化供应链发展的过程.在集成化 合作博弈的方法分配.针对以上研究，本文从一个 供应链库存管理环境下，各个供应链成员企业的协 供应商一个需求方构成的一对一联合库存管理出 调与合作是至关重要的.在实际生产中，目前的供 发，对缺货成本分析时，并非简单的假设库存量与时 应链管理联盟很多都是由一个供货商和一个需求方 间以线性变化，而是根据实际情况，考虑库存与时间 组成的.在只存在一个供货商的情况下，由于需求 在不同阶段的关系，建立缺货模型，并应用经济订货 方市场需求的变化，就很有可能缺货，而缺货所产生 批量模型对实施联合库存前后的成本进行比较，求 的缺货成本是不容忽视的.因此在建立库存成本分 得成本降低额，将该成本降低额看作联合库存的收 析模型时，往往要将缺货成本作为一个重要的组成 益，基于鲁宾斯坦讨价还价模型对该收益在合作联 部分来考虑.一个供货商和一个需求方形成的供应 盟各企业之间分配 链联合库存模式如图1所示.组成联合库存联盟实 2 施联合库存管理，可以有效地降低库存水平，并降低 一对一联合库存情况下的缺货成本分析 整个供应链系统的库存成本.但是，当前关于联合 在单供应商和单需求方供应链中，一般在有限 库存成本问题的研究还存在许多不足： 计划期内允许缺货的库存模型中，循环的时间间隔 (1)只是针对每个阶段的库存成本进行分析和 是相同的，并且假设原材料的采购费用为固定值 优化，而针对整个供应链的最优库存成本分析很少， 模型假设：假设由单供应商和单需求方构成的北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 用最小最大准则分析了模型最优解的存在性; 研究 结果表明，与供需独立的决策模型比较，联合库存决 策可以显著地降低供应链成本． 罗兵等［10］考虑了 在单一供应商和订货商条件下，针对订货商面临线 性时变需求，并且仓库在出空期间出现短缺量部分 拖后的情况，提出了一个包括原材料和产成品的整 体供应商管理库存模型，并进行了最优解的仿真 计算． 在联合库存模式下，诸多的联盟参与者需要进 行合作成本或者合作收益的分配． 鲍新中等［11］阐 述了第三方物流的联合库存集成供应问题，基于合 作博弈理论建立了第三方物流集成供应的成本分摊 模型，并引入了经济订货批量的方法解决了夏普利 值法难以赋值的问题． 钟磊刚等［12］则根据影响需 求的主要因素来确定联合库存合作各方的利益分配 因子，并基于协商定价机制来建立两级供应链的利 益分配模型，最后还对不同情况下的重复博弈问题 进行了展开讨论． Kattuman 等［13］ 和 Mutuswami ［14］ 都运用合作博弈的思路解决了联合库存过程中的成 本分摊或利益分配问题． 本文在考虑缺货成本的基础上分析了一对一联 合库存相对于传统库存模式的成本节约额，并以该 成本降低额作为联合库存的收益，运用合作博弈理 论中的纳什讨价还价模型，将该收益在联盟的参与 各方之间进行了合理分配，最后的算例证明了联合 库存成本分析和收益分配方法的可行性和有效性． 1 问题描述 从单个企业的物流管理到供应链管理，对库存 管理和库存成本的研究经历了由简单向复杂、由分 散化供应链向集成化供应链发展的过程． 在集成化 供应链库存管理环境下，各个供应链成员企业的协 调与合作是至关重要的． 在实际生产中，目前的供 应链管理联盟很多都是由一个供货商和一个需求方 组成的． 在只存在一个供货商的情况下，由于需求 方市场需求的变化，就很有可能缺货，而缺货所产生 的缺货成本是不容忽视的． 因此在建立库存成本分 析模型时，往往要将缺货成本作为一个重要的组成 部分来考虑． 一个供货商和一个需求方形成的供应 链联合库存模式如图 1 所示． 组成联合库存联盟实 施联合库存管理，可以有效地降低库存水平，并降低 整个供应链系统的库存成本． 但是，当前关于联合 库存成本问题的研究还存在许多不足: ( 1) 只是针对每个阶段的库存成本进行分析和 优化，而针对整个供应链的最优库存成本分析很少， 并且不能从整体上分析实施联合库存前后的成本降 低额; ( 2) 未能充分考虑联合库存的缺货成本，假定 缺货量与时间呈简单的线性关系; ( 3) 对于供应链联合库存总成本在各成员之间 分配，未能考虑建立联合库存后的成本收益效应; ( 4) 由于现实因素的复杂性，模型都对现实情 况作了很多的抽象，特别是对不确定性给库存成本 带来的影响经常被忽略． 实际上，对各种不确定性 的影响考虑得越周全，建立的模型才能更好地实现 供应链库存成本的最优． 图 1 从传统供应库存到联合库存模式的转变． ( a) 一对一传统 供应库存模式; ( b) 一对一联合库存模式 Fig． 1 Change from the traditional inventory model to the jointly managed inventory ( JMI) model: ( a) one-to-one traditional inventory model; ( b) one-to-one JMI model 此外，供应链的柔性问题也应该被考虑到供应 链库存控制模型中，只有有效地融合准时制、供应链 延迟技术等，供应链库存成本模型才更有实践意义． 但是，在目前的研究中有一些关于传统库存管理和 联合库存管理模式下的简单成本比较模型，对于缺 货量，应用线性时变需求，实施联合库存管理后产生 的剩余收益，更多地应用纳什均衡和夏普利值法等 合作博弈的方法分配． 针对以上研究，本文从一个 供应商一个需求方构成的一对一联合库存管理出 发，对缺货成本分析时，并非简单的假设库存量与时 间以线性变化，而是根据实际情况，考虑库存与时间 在不同阶段的关系，建立缺货模型，并应用经济订货 批量模型对实施联合库存前后的成本进行比较，求 得成本降低额，将该成本降低额看作联合库存的收 益，基于鲁宾斯坦讨价还价模型对该收益在合作联 盟各企业之间分配． 2 一对一联合库存情况下的缺货成本分析 在单供应商和单需求方供应链中，一般在有限 计划期内允许缺货的库存模型中，循环的时间间隔 是相同的，并且假设原材料的采购费用为固定值． 模型假设: 假设由单供应商和单需求方构成的 ·1206·