3°Nn(x)是方程(*)的解,而只要证明(2)满 足(*)即可 x2J/",(x)+xJ(x)+(x2-y2):(x)=0 将上式分别对v求导得: d 2 a ()d a +( a,(r) 2J(x)=0(4) x av dx av v 2aaM(),daJ(4()(x)2,()=0(B) x2 ovx Ov是方程（*）的解，而只要证明（2）满 足（*）即可 3 ( ) o N x n ∵ 2 2 2 x J (x) xJ (x) (x - )J x( ) 0 n n n n ± ± ± ¢¢ ¢ + + = 将上式分别对 n 求导得： 2 2 2 2 2 2 2 - - - 2 2 2 - ( ) ( ) ( ) ( - ) - 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( - ) 2 ( ) 0 ( ) d d J x J x J x x x x J x A dx dx d d J x J x J x x x x J x B dx dx n n n n n n n n n n n n n n n n ¶ ¶ ¶ + + = ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ + + = ¶ ¶ ¶