·1396 工程科学学报.第41卷第11期 页岩气压裂储层压力扰动传播影响动边界随 application of gas flow in nano-micron pores.J Univ Sci Technol 时间变化的关系为： Beijing,2014,36(6):709 (朱维耀，马千，邓佳，等.纳微米级孔隙气体流动数学模型及应 Kot R(t)= (21) 用.北京科技大学学报，2014,36(6)：709) 2V2元μcuc2 [8] Zhang J C,Jin Z Y,Yuan M S.Reservoiring mechanism of shale gas and its distribution.Nar Gas Ind,2004,24(7):15 参考文献 (张金川，金之韵，袁明生.页岩气成藏机理和分布.天然气工业 2004,24(7):15) [1]Li F H,Liu C Q.Pressure transient analysis for unsteady porous [9]Zou C N,Dong D Z,Wang S J,et al.Geological characteristics, flow with start-up pressure derivative.Well Test,1997,6(1):1 formation mechanism and resource potential of shale gas in China. (李凡华，刘慈群.含启动压力梯度的不定常渗流的压力动态分 Pet Explor Dev,2010,37(6):641 析.油气井测试，1997,6(1)：1) (邹才能，董大忠，王社教，等.中国页岩气形成机理、地质特征 [2]Liu C Q.Approximate solution of a starting gradient ratio 及资源潜力.石油期探与开发，2010,37(6)：641) consolidation problem.Chin J Geotech Eng,1982,4(3):107 [10]Qi Q,Zhu W Y,Deng J,et al.Seepage model and productivity (刘慈群.有起始比降固结问题的近似解.岩土工程学报，1982 prediction of fractured wells in shale gas reservoirs with 4(3):107) discontinuous micro-fractures.Chin/Eng,2016,38(3):306 [3]Zhu SJ.The propagation of pressure wave from low permeability (亓倩，朱维耀，邓佳，等.含微裂缝页岩储层渗流模型及压裂井 reservoirs.Xinjiang Per Geol,2007,28(1):85 产能.工程科学学报，2016,38(3)：306) (朱圣举.低渗透油藏的压力波传播规律.新疆石油地质，2007， [11]Yao J,Sun H,Fan D Y,et al.Transport mechanisms and 28(1):85) numerical simulation of shale gas reservoirs.J China Univ Pet, [4]Wang X H,Qin S Y,Liu H,et al.Investigation radius calculation 2013,37(1):91 of non-darcy flow in low permeability media.J Oil Gas Technol, (姚军，孙海，樊冬艳，等.页岩气藏运移机制及数值模拟.中国 2008,30(5:134 石油大学学报：自然科学版，2013,37(1)：91) (王新海，秦世勇，刘洪，等.低渗非达西渗流调查半径计算方法， [12]Liu J X,Shang X C.Zhu W Y.Numerical computation for 石油天然气学报，2008.30(5)：134) nonlinear unsteady percolation of shale gas and prediction of [5]Qiao W,Wang L Q,Zhang Z G,et al.Pressure wave propagation production.Scientia Sinica Tech,2015,45(7):737 of fracturing well in ultra low permeability reservoir.Xinjiang Per (刘嘉璇，尚新春，朱维耀.页岩气直井非稳态非线性渗流的数 Geol,2012,33(2):196 值计算及产能预测.中国科学：技术科学，2015,45(7)：737) (乔炜，王厉强，张志刚，等.特低渗透油藏压裂井的压力波传播 [13]Wu K L,Li X F,Wang CC,et al.A model for gas transport in 规律.新疆石油地质，2012,33(2)：196) microfractures of shale and tight gas reservoirs.A/ChE J,2015, [6]Zhu W Y.Qi Q.Ma Q.et al.Unstable seepage modeling and 61(6):2079 pressure propagation of shale gas reservoirs.Pet Explor Dev,2016, [14]Zhu W Y,Qi Q.Study on the multi-scale nonlinear flow 43(2):261 mechanism and model of shale gas.Scientia Sinica Tech,2016, (朱维耀，亓倩，马千，等.页岩气不稳定渗流压力传播规律和数 46(2):111 学模型.石油脚探与开发，2016,43(2)：261） (朱维耀，亓倩.页岩气多尺度复杂流动机理与模型研究.中国 [7]Zhu W Y,Ma Q.Deng J,et al.Mathematical model and 科学：技术科学，2016,46(2)：111)页岩气压裂储层压力扰动传播影响动边界随 时间变化的关系为： R(t) = √ 2σ2 ln   K0t 2 √ 2πϕµctσ2 +1   （21） 参    考    文    献 Li F H, Liu C Q. Pressure transient analysis for unsteady porous flow with start-up pressure derivative. Well Test, 1997, 6（1）: 1 （李凡华, 刘慈群. 含启动压力梯度的不定常渗流的压力动态分 析. 油气井测试, 1997, 6（1）：1 ） [1] Liu  C  Q.  Approximate  solution  of  a  starting  gradient  ratio consolidation problem. Chin J Geotech Eng, 1982, 4（3）: 107 （刘慈群. 有起始比降固结问题的近似解. 岩土工程学报, 1982, 4（3）：107 ） [2] Zhu S J. The propagation of pressure wave from low permeability reservoirs. Xinjiang Pet Geol, 2007, 28（1）: 85 （朱圣举. 低渗透油藏的压力波传播规律. 新疆石油地质, 2007, 28（1）：85 ） [3] Wang X H, Qin S Y, Liu H, et al. Investigation radius calculation of non-darcy flow in low permeability media. J Oil Gas Technol, 2008, 30（5）: 134 （王新海, 秦世勇, 刘洪, 等. 低渗非达西渗流调查半径计算方法. 石油天然气学报, 2008, 30（5）：134 ） [4] Qiao W, Wang L Q, Zhang Z G, et al. Pressure wave propagation of fracturing well in ultra low permeability reservoir. Xinjiang Pet Geol, 2012, 33（2）: 196 （乔炜, 王厉强, 张志刚, 等. 特低渗透油藏压裂井的压力波传播 规律. 新疆石油地质, 2012, 33（2）：196 ） [5] Zhu  W  Y,  Qi  Q,  Ma  Q,  et  al.  Unstable  seepage  modeling  and pressure propagation of shale gas reservoirs. Pet Explor Dev, 2016, 43（2）: 261 （朱维耀, 亓倩, 马千, 等. 页岩气不稳定渗流压力传播规律和数 学模型. 石油勘探与开发, 2016, 43（2）：261 ） [6] [7] Zhu  W  Y,  Ma  Q,  Deng  J,  et  al.  Mathematical  model  and application of gas flow in nano-micron pores. J Univ Sci Technol Beijing, 2014, 36（6）: 709 （朱维耀, 马千, 邓佳, 等. 纳微米级孔隙气体流动数学模型及应 用. 北京科技大学学报, 2014, 36（6）：709 ） Zhang J C, Jin Z Y, Yuan M S. Reservoiring mechanism of shale gas and its distribution. Nat Gas Ind, 2004, 24（7）: 15 （张金川, 金之韵, 袁明生. 页岩气成藏机理和分布. 天然气工业, 2004, 24（7）：15 ） [8] Zou C N, Dong D Z, Wang S J, et al. Geological characteristics, formation mechanism and resource potential of shale gas in China. Pet Explor Dev, 2010, 37（6）: 641 （邹才能, 董大忠, 王社教, 等. 中国页岩气形成机理、地质特征 及资源潜力. 石油勘探与开发, 2010, 37（6）：641 ） [9] Qi  Q,  Zhu  W  Y,  Deng  J,  et  al.  Seepage  model  and  productivity prediction  of  fractured  wells  in  shale  gas  reservoirs  with discontinuous micro-fractures. Chin J Eng, 2016, 38（3）: 306 （亓倩, 朱维耀, 邓佳, 等. 含微裂缝页岩储层渗流模型及压裂井 产能. 工程科学学报, 2016, 38（3）：306 ） [10] Yao  J,  Sun  H,  Fan  D  Y,  et  al.  Transport  mechanisms  and numerical  simulation  of  shale  gas  reservoirs. J China Univ Pet, 2013, 37（1）: 91 （姚军, 孙海, 樊冬艳, 等. 页岩气藏运移机制及数值模拟. 中国 石油大学学报: 自然科学版, 2013, 37（1）：91 ） [11] Liu  J  X,  Shang  X  C,  Zhu  W  Y.  Numerical  computation  for nonlinear  unsteady  percolation  of  shale  gas  and  prediction  of production. Scientia Sinica Tech, 2015, 45（7）: 737 （刘嘉璇, 尚新春, 朱维耀. 页岩气直井非稳态非线性渗流的数 值计算及产能预测. 中国科学: 技术科学, 2015, 45（7）：737 ） [12] Wu K L, Li X F, Wang C C, et al. A model for gas transport in microfractures  of  shale  and  tight  gas  reservoirs. AIChE J,  2015, 61（6）: 2079 [13] Zhu  W  Y,  Qi  Q.  Study  on  the  multi-scale  nonlinear  flow mechanism  and  model  of  shale  gas. Scientia Sinica Tech,  2016, 46（2）: 111 （朱维耀, 亓倩. 页岩气多尺度复杂流动机理与模型研究. 中国 科学: 技术科学, 2016, 46（2）：111 ） [14] · 1396 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期