VoL.25 No.5 徐正光等：基丁统计空间映射的自学习模式识别方法 ·481· D=1EnD 在烧结工况的特征空间，对新采集的样本特 n (6)计算每个聚合的标准偏差.g=(o,g,T, 征x,首先在原有的类别种类基础上，进行分 其中，每个分量为： 类，获得x:归属的类别@.计算新样本x,到该 √层2c-ZU0,l2d126 类别中心的距离D(x,Z(J,)》,并与该类别的类 内最大距离Dm进行比较.如果D(x,Z,(J,)P (7)求出每个聚合的最大标准偏差0m· Dm,则定义有新的类别a1产生.定义该新的类 Cimax =maxto 别中心为该样本点，类内最大距离定义为Dm (8)考察0m,户1,2，，c.若有o>8,且满足(a) Dx,Z,(U)》-D,分类器类别数增加一个. D>D及m>20,+I),或者满足(b)c<冬.则把该聚 总结上述方法，基于统计空间的自学习模式 合分裂成两个聚合，聚合中心分别为： 识别算法如下： |Z0=Z0+r (1)在烧结矿产品质量空间，应用修正的ISO Z()=Z()-r DATA聚类算法进行聚类.获得产品质量空间的 kom0<k≤1 式中，为最大偏差分量，{0其他 类别划分，得到模式类别中心、判别准则、每个模 令c=c+1,J=J41,返回(2).其中，k的选择比 式类别的类内最大距离. 较重要，应使X中的样本到Z和Z的距离不等， (2)应用质量空间与特征空间的统计映射关 且全部在这两个聚合中， 系式()，将在产品质量空间聚类结果，映射到特 (9)若<I,则J=+1.如果修改给定参数，则 征空间，获得特征空间类别划分.得到模式类别 返回(1)：如果不修改给定参数，返回(2) 中心ZJ),判别准则DxZJ)》=min{Dx,Z(J)}, (10)计算每个类内每个样本与聚合中心的距 每个模式类别的类内最大距离 离D.(xZ().并求 D=max(D.(x,Z(J))). D(x,Z()=max{D(x,乙(J),k-1,2,…,n}, (3)在特征空间进行样本的分类，获得新样本 定义类内最大距离为： 的归属类别@，并由该类别对应的烧结刊矿产品质 Dm=max(D.(,Z()), 量信息，得出当前烧结产品质量的推断结果. 结束 (4)将获得的新样本与归属类别聚合中心的 距离Dx,ZJ)》与该模式类别类内最大距离D 3自学习模式识别方法 进行比较.如果D(x,Z(J)<D,则返回(3). 将产品质量作为因变量，用y,i=1,2,分别表 (5)类别数加一个，新的类别中心为该样本 示氧化亚铁，转鼓指数.特征变量作为解释变量、 点，类内最大距离为Dm+=Dx,ZJ)》-Dw: 用x()表示，i=1,2,,9.应用回归分析的方法， (6)根据特征空间与产品质量空间的统计映 烧结矿产品质量与烧结机工况特征变量之间的 射关系，求出新类别所对应的产品质量信息.返 线性回归模型可以表示为： 回(3). y(t)=b1o+b1,x(t)+b1,2x2(t)+…+b1x(0 (1) 4仿真研究 yi(1)=b2+b2x(1)+b22x2(1)++62x) 回归函数式(1)就表示了质量指标空间与特征空 本文在济钢烧结厂提取了9个烧结机参数 间的统计映射关系.通过式(1)，在均值意义上， 作为反应烧结机生产工况的特征变量，构成特征 把质量变量表达成了特征变量的回归函数. 空间.同时记录了与其相对应时刻的烧结矿的两 应用修正的ISODATA聚类算法，在烧结矿产 个质量指标，即氧化亚铁FeO和转鼓指数ISO,构 品质量空间进行聚类分析，根据烧结矿质量信息 成质量指标空间.从采集的现场烧结过程数据 划分的模式类别划分，可得到模式类别中心、判 中，整理出43组样本数据.将2个质量指标作为 别准则、每个模式类别的类内最大距离.应用烧 因变量，表示为，y2,9个特征变量作为解释变 结矿质量空间与烧结工况特征空间的统计映射 量，表示为xX1,x2,x3,x4,X5,X6,x,X,xX9. 关系式(1)，将产品质量空间的类别划分结果，映 分别来考虑9个解释变量对每个因变量的影 射到烧结工况的特征空间，获得特征空间的：模 响关系，应用回归分析的方法，得到关于质量指 式类别中心、判别准则、每个模式类别的类内最 标与特征变量的两个回归模型为： 大距离。 Fe0,y1=0.000616x1-0.001755x+0.002748x-徐 正 光 等 基 于统 计 空 间映 射 的 自学 习 模 式 识 别 方 法 土全厂 砚口 沙 计 算 每 个 聚 合 的标 准 偏 差 氏 ， ， ，… 氏扩 ， 其 中 ， 每个 分 量 为 巧 ，‘ 去全 尸一 乙切 ， 。 ‘ ， ， … ，， ’ ’， … ， ， 一 求 出每 个 聚 合 的最 大 标 准 偏 差 ‘ 、 巧 二 坏 ， 考 察 ‘ ， 产 ， ，… ， 若 有 如 ， 刀 护晒及 。 ， 低十 ， 或 者 满 足 。 厂 认 ’ 一 “ 、 洲 ‘ 了 ’ 一口 ’ 曰 、 一姿’ 合 分 裂 成 两 个 聚 合 ， 聚 合 中心 分 别 为 且 满 足 则 把 该 聚 才幼 一 乌切 万切 乙切一 式 中 ， 灼 ， ，为 最 大偏 差 分 量 ， 乙产 帆 盯 三 其 他 令 ， ‘卜子 ， 返 回 其 中 ， 的选 择 比 较 重 要 ， 应 使不 中 的样 本 到 刀 和 万 的距 离 不 等 ， 且 全 部 在 这 两 个 聚 合 中 若 了袱了 ， 则 如 果 修 改给 定 参 数 ， 则 返 回 如 果 不 修 改给 定 参 数 ， 返 回 计 算 每个类 内每 个 样 本 与聚 合 中心 的距 离几 ，汤切 并 求 几 ，乙切 。 ，汤切 ， ， ，… ， ， 厂 卜 ， 定 义类 内最 大 距 离 为 二 ，， 。 ，乙切 ， 卜 ， 结 束 自学 习 模 式 识 别 方 法 将 产 品质 量 作 为 因变 量 ， 用 ， ， ， 分 别 表 示氧 化 亚 铁 ， 转 鼓 指 数 特 征 变 量 作 为解 释 变 量 、 用 表 示 ， ， ，… ， 应 用 回 归 分 析 的方 法 ， 烧 结矿 产 品质 量 与烧 结 机 工 况 特 征 变 量 之 间 的 线 性 回 归模 型 可 以表 示 为 在 烧 结 工 况 的特 征 空 间 ， 对 新 采 集 的样 本特 征 瓜 ， ， 首 先 在 原 有 的类 别 种类 基 础 上 ， 进 行 分 类 ， 获 得 十 ， 归 属 的类 别 助 计 算 新 样 本 却 ， 到 该 类 别 中心 的距 离 ， 属 ， 并 与 该 类 别 的类 内最 大 距 离 ， 进 行 比 较 如 果 十 ， 属 、 ， 则 定 义 有 新 的类 别’ 产 生 定 义 该 新 的类 别 中心 为 该样 本 点 ， 类 内最 大距 离 定 义 为 厂 ， 属 一 ，， 分 类 器 类 别 数 增 加 一 个 总 结 上 述 方 法 ， 基 于 统 计 空 间 的 自学 习 模 式 识 别 算 法 如 下 在 烧 结矿 产 品质 量 空 间 ， 应 用 修 正 的 丁 聚 类 算 法 进 行 聚 类 获 得产 品质 量 空 间 的 类 别 划 分 ， 得 到模 式类 别 中心 、 判 别准 则 、 每个模 式 类 别 的类 内最 大 距 离 应 用 质 量 空 间 与特 征 空 间 的统 计 映射 关 系 式 ， 将 在 产 品质 量 空 间聚 类 结 果 ， 映 射 到特 征 空 间 ， 获 得 特 征 空 间类 别 划 分 得 到模 式类 别 中心属 ， 判 别 准 则 ， 属 ， ， ， 每 个 模 式类 别 的类 内最 大 距 离 ， ， 、 ， ， 属 在特 征 空 间进 行 样 本 的分类 ， 获 得 新 样 本 的 归 属 类 别 嘶 ， 并 由该 类 别 对 应 的烧 结矿 产 品质 量 信 息 ， 得 出 当前烧 结 矿 产 品质 量 的推 断 结 果 ， 将 获 得 的新 样 本 与 归属 类 别 聚 合 中心 的 距 离 ， 汤 与 该 模 式类 别 类 内最 大距 离 进 行 比较 如 果 ，乙 川 。 ，， 则 返 回 类 别 数 加 一 个 ， 新 的类 别 中心 为 该 样 本 点 ， 类 内最 大 距 离 为 。 ， 、 ，汤 一 。 、 ， 根 据 特 征 空 间 与 产 品质 量 空 间 的统 计 映 射 关 系 ， 求 出新 类 别 所 对 应 的产 品质 量 信 息 返 回 洲分 一今仲 ， 今 ， “ ‘ ” 协内 沙 十 ， 十 ， 十 … 内又 回 归 函数 式 就 表 示 了质 量 指 标 空 间 与特 征 空 间 的统 计 映射 关 系 通 过 式 ， 在 均 值 意 义 上 ， 把 质 量 变 量 表 达 成 了特 征 变 量 的 回 归 函 数 应 用 修 正 的 … 聚 类 算 法 ， 在烧 结矿 产 品质 量 空 间进 行 聚类 分 析 ， 根 据 烧 结矿 质 量 信 息 划 分 的模 式类 别 划 分 ， 可 得 到模 式类 别 中心 、 判 别准 则 、 每个 模 式类 别 的类 内最 大 距 离 应 用 烧 结 矿 质 量 空 间 与 烧 结 工 况 特 征 空 间 的统 计 映 射 关 系 式 ， 将 产 品质 量 空 间 的类 别 划 分 结 果 ， 映 射 到烧 结 工 况 的特 征 空 间 ， 获 得 特 征 空 间 的 模 式类 别 中心 、 判 别 准 则 、 每 个模 式类 别 的类 内最 大 距 离 仿 真研 究 本 文 在 济 钢 烧 结 厂 提 取 了 个 烧 结 机 参 数 作 为反 应 烧 结机 生 产 工 况 的特 征 变 量 ， 构成 特 征 空 间 同 时记 录 了与其 相 对 应 时刻 的烧 结矿 的两 个 质 量 指 标 ， 即氧 化 亚 铁 和 转鼓 指 数 ， 构 成 质 量 指 标 空 间 从 采 集 的现 场 烧 结 过 程 数 据 中 ， 整 理 出 组 样 本 数 据 将 个 质 量 指 标 作 为 因 变 量 ， 表 示 为 ， ， 个 特 征 变 量 作 为解 释 变 量 ， 表 示 为 、 ， ， ， 与 ， ， ， ， ， 分 别 来 考 虑 个 解 释 变 量 对 每 个 因变 量 的影 响 关 系 应 用 回 归 分 析 的方 法 ， 得 到 关 于 质 量 指 标 与特 征 变 量 的 两 个 回 归模 型 为 ， ， 一 为 一