b|7 显示复数□ 利用复数的矢量表示,矢量也可以用复数表示,设 a+b+c+d=0其中a,b,c,d为复数 OA边的外接正方形中心A表为:a-aOA的一半a加上该矢量顺时针转 AB边的外接正方形中心B表为:2a+bb BC边的外接正方形中心C′表为:2a+2b+c_c CO边的外接正方形中心D表为:2a+2b+2c+d-id 矢量C可表为:1=(2a+2b+c-ic)-(a-ia)=(a+2b+c)-i-a) 矢量BC可表为:2=(2a+2b+2c+d-id-(2a+b-ib)=(b+2c+d-i(d-b) 要证明垂直且相等,须证明:z/z1=±i(正负号可由图形判断) Clear [a, b,c, d] z2=(b+2c+d)-i(d-b) Simplify[z2-i zl, a+b+c+d=o] 目例题显示复数 ● ● ● 利用复数的矢量表示，矢量也可以用复数表示，设 OA = 2 a, AB = 2 b, BC = 2 c, CO = 2 d, a + b + c + d = 0 其中 a, b, c, d 为复数 OA边的外接正方形中心 A′ 表为： a - a OA的一半 a 加上该矢量顺时针转 π 2 AB边的外接正方形中心 B′ 表为： 2 a +b - b BC边的外接正方形中心 C′ 表为： 2 a +2 b +c - c CO边的外接正方形中心 D′ 表为： 2 a +2 b +2 c +d - d 矢量 A′ C′ 可表为： z1 = (2 a + 2 b + c -  c) - (a -  a) = (a + 2 b + c) - (c - a) 矢量 B′ C′ 可表为： z2 = (2 a + 2 b + 2 c + d -  d) - (2 a + b -  b) = (b + 2 c + d) - (d - b) 要证明垂直且相等，须证明：z2 /z1 = ± （正负号可由图形判断） Clear[a, b, c, d]; z1 = (a + 2 b + c) -  (c - a); z2 = (b + 2 c + d) -  (d - b); Simplify [ z2 -  z1, a + b + c + d  0] 0 ☺ 例题 求积分 z01a.nb 7