·1200· 工程科学学报，第38卷，第9期 表1式(3)相关参量计算及拟合结果 Table 1 Calculated and fitting results of correlative parameters in Eq.(3) 计算值 相对误差， 计算值 相对误差 高度， 拟合优度， 的 拟合值a m k -a 拟合值b (%3)-b ×100% 21 b ×100% R a 0.70 69.144 67.662(0.739) 2.190% 28.743 26.272(1.371) 9.405% 0.990 0.60 45.617 42.319(0.102) 7.793% 37.343 39.071(0.142) 4.423毫 0.999 0.50 27.893 28.538(0.216) 2.260% 50.893 50.032(0.416) 1.721% 0.998 0.40 15.277 14.507(0.218) 5.308% 74.339 69.625(0.665) 6.771% 0.999 0.30 7.030 6.796(0.192) 3.443% 121.160 132.797(2.223) 8.763% 0.999 出一定量矿石并记录放出标志颗粒编号，当放出总高 80 2=0.70m、 度达800mm时停止放矿 =0.60m 40 -0.50m、 20 =0.40m ◆ =0.30m 00 0 0.05 0.10 0.15 放出体半径，m 图6底部放矿实验不同放出体高度时放矿量和放出体半径的 关系 出 Fig.6 Relationship between the mass drawn and the radius of the isolated extraction zone at different heights of the isolated extraction zone in bottom drawing test 分别满足幂函数和指数函数关系的基础上，若本次实 验中所得式(1)和式(3)中常数k,、k,和k,分别对应相 图7端部放矿实验模型及标志颗粒布设.()模型正视图：(b) 等或接近，即表明实验数据符合如式(4)所示放出期 标志颗粒布设图 望体方程，也即说明实验所得放出体形态变化规律满 Fig.7 Model of side drawing test and layout of labeled markers: 足期望体理论.现将由式(1)拟合所得常数k,、k和k, (a)front view of the model:(b)photograph of labeled markers 代入式(3)中，其相应计算值与式(3)中拟合所得常数 2.2端部放矿实验结果分析 a和b比较结果见表1.如表1所示，计算值与拟合值 通过插值法处理实验数据，绘制得到如图7所示 之间的相对误差均在10%之内，表明式(1)和式(3)中 的端部放矿放出体形态剖面图.如图8(a)放出体正 常数k,、k,和k,分别近似相等，验证了期望体理论的可 视图所示，放出体整体形态与底部放矿实验中放出体 靠性. 形态相似，只是垂直端壁的存在导致在放出体高度相 2端部放矿实验研究 同时，其宽度有所减小.基于Levenberg一Marquardt算 法用式(1)和式(3)对端部放矿实验数据进行拟合，分 在验证期望体理论在底部放矿中的可靠性的基础 别得到如图9和图10所示的放矿量m与放出体高度 上，研究其在端部放矿中的适用性 h和放出体半径r关系的拟合结果.放矿量m与放出 2.1端部放矿实验模型及过程 体高度h高度满足式(1)所示幂函数关系，其拟合优 如图7所示，本次端部放矿实验中所用模型和矿 度R=0.998,且得k1=80.266,k2=2.688,k= 石、标志颗粒布设方式等均与底部放矿实验相同，只是 35.674:而放矿量m与放出体半径r满足式(3)所示指 将出矿口由模型底部移至端部，出矿口尺寸为50mm 数函数关系，其拟合优度R均接近于1，且得k= ×50mm;实验中用铲子模拟现场铲运机出矿，装矿方 79.653,3=2.673,k3=36.151. 案、铲取深度、消除堵塞等工艺也基本与现场作业保持 图9和图10中所得常数kk,和k分别近似相等 相似.实验中装填矿石高度1000mm,每次从出矿口放 表明在端部放矿条件下放出体形态变化规律依然符合工程科学学报，第 38 卷，第 9 期 表 1 式( 3) 相关参量计算及拟合结果 Table 1 Calculated and fitting results of correlative parameters in Eq． ( 3) 高度， z/m 计算值 k1 ·z k2 拟合值 a 相对误差， k1 ·z k2 － a a ×100% 计算值 k3 z k2 －1 拟合值 b 相对误差， ( k3 /z k2 －1 ) － b b ×100% 拟合优度， Ｒ2 0. 70 69. 144 67. 662 ( 0. 739) 2. 190% 28. 743 26. 272 ( 1. 371) 9. 405% 0. 990 0. 60 45. 617 42. 319 ( 0. 102) 7. 793% 37. 343 39. 071 ( 0. 142) 4. 423% 0. 999 0. 50 27. 893 28. 538 ( 0. 216) 2. 260% 50. 893 50. 032 ( 0. 416) 1. 721% 0. 998 0. 40 15. 277 14. 507 ( 0. 218) 5. 308% 74. 339 69. 625 ( 0. 665) 6. 771% 0. 999 0. 30 7. 030 6. 796 ( 0. 192) 3. 443% 121. 160 132. 797 ( 2. 223) 8. 763% 0. 999 图 6 底部放矿实验不同放出体高度时放矿量和放出体半径的 关系 Fig． 6 Ｒelationship between the mass drawn and the radius of the isolated extraction zone at different heights of the isolated extraction zone in bottom drawing test 分别满足幂函数和指数函数关系的基础上，若本次实 验中所得式( 1) 和式( 3) 中常数 k1、k2和 k3分别对应相 等或接近，即表明实验数据符合如式( 4) 所示放出期 望体方程，也即说明实验所得放出体形态变化规律满 足期望体理论． 现将由式( 1) 拟合所得常数 k1、k2和 k3 代入式( 3) 中，其相应计算值与式( 3) 中拟合所得常数 a 和 b 比较结果见表 1． 如表 1 所示，计算值与拟合值 之间的相对误差均在 10% 之内，表明式( 1) 和式( 3) 中 常数 k1、k2和 k3分别近似相等，验证了期望体理论的可 靠性． 2 端部放矿实验研究 在验证期望体理论在底部放矿中的可靠性的基础 上，研究其在端部放矿中的适用性． 2. 1 端部放矿实验模型及过程 如图 7 所示，本次端部放矿实验中所用模型和矿 石、标志颗粒布设方式等均与底部放矿实验相同，只是 将出矿口由模型底部移至端部，出矿口尺寸为 50 mm × 50 mm; 实验中用铲子模拟现场铲运机出矿，装矿方 案、铲取深度、消除堵塞等工艺也基本与现场作业保持 相似． 实验中装填矿石高度 1000 mm，每次从出矿口放 出一定量矿石并记录放出标志颗粒编号，当放出总高 度达 800 mm 时停止放矿． 图 7 端部放矿实验模型及标志颗粒布设． ( a) 模型正视图; ( b) 标志颗粒布设图 Fig． 7 Model of side drawing test and layout of labeled markers: ( a) front view of the model; ( b) photograph of labeled markers 2. 2 端部放矿实验结果分析 通过插值法处理实验数据，绘制得到如图 7 所示 的端部放矿放出体形态剖面图． 如图 8( a) 放出体正 视图所示，放出体整体形态与底部放矿实验中放出体 形态相似，只是垂直端壁的存在导致在放出体高度相 同时，其宽度有所减小． 基于 Levenberg--Marquardt 算 法用式( 1) 和式( 3) 对端部放矿实验数据进行拟合，分 别得到如图 9 和图 10 所示的放矿量 m 与放出体高度 h 和放出体半径 r 关系的拟合结果． 放矿量 m 与放出 体高度 h 高度满足式( 1) 所示幂函数关系，其拟合优 度 Ｒ2 = 0. 998，且 得 k1 = 80. 266，k2 = 2. 688，k3 = 35. 674; 而放矿量 m 与放出体半径 r 满足式( 3) 所示指 数函数 关 系，其 拟 合 优 度 Ｒ2 均 接 近 于 1，且 得 k1 = 79. 653，k2 = 2. 673，k3 = 36. 151． 图 9 和图 10 中所得常数 k1、k2和 k3分别近似相等 表明在端部放矿条件下放出体形态变化规律依然符合 ·1200·