第二章器件的偏差与失配 一些类似的因素对器件的随机偏差有影响，比如多晶硅/金属边缘的不平整、光 刻胶边缘的粗糙度、栅氧化层的厚度/介电常数的偏差等等。 对同一晶圆上器件参数的统计性偏差的分析表明[]，随机偏差服从高斯分 布，方差可以表示成 24P)=+5,3D2 (2.1) WL 其中△P是某个器件参数P在两个距离为D,尺寸为W和L的器件之间的差异； Ap和SP通常是由实验测试得到的比例系数。要注意的是，式(2.1)只包括器件参 数的随机偏差，不包括系统偏差和工艺偏差；该式可用于晶体管、电阻、电容等 等，只是对不同模型参数其表示形式有所不同，有的用于独立的参数，有的用于 参数的相对关系。 例如对于MOS管，最重要的随机偏差为阈值电压V和电流系数 B=Un Cox(WMWL)的偏差[5]： 2(AVio)= Avo+SoD 2 (2.2) WL =M+9D2 (2.3) B 这里假设V和B的统计偏差是不相关的，而实际上，两者的大小都跟单位面积 的栅氧化层电容Cox有关，当考虑氧化层厚度tx引起的偏差时，就需要计算V 和B的相关性了[6]。从这些式子可以看出，要减小两个器件之间的失配，就要 把它们之间的距离减小。当距离足够小时，以上式子中的第二项通常可以忽略。 2.2温度和老化 2.2.1温度对器件的影响 除了上节所述的集成电路本身固有的偏差，温度的变化也会影响集成电路工 作，因为半导体中载流子（电子和空穴）的迁移率，半导体的能带等都与温度有关， 所以温度变化将直接影响器件的参数。 例如，MOS晶体管的阈值电压为7] V=中s+4+ QQ:s (2.4) Cox Cox 8第二章 器件的偏差与失配 8 一些类似的因素对器件的随机偏差有影响，比如多晶硅/金属边缘的不平整、光 刻胶边缘的粗糙度、栅氧化层的厚度/介电常数的偏差等等。 对同一晶圆上器件参数的统计性偏差的分析表明[5]，随机偏差服从高斯分 布，方差可以表示成 2 2 22 P P ( ) A σ P SD WL   (2.1) 其中∆P 是某个器件参数 P 在两个距离为 D，尺寸为 W 和 L 的器件之间的差异； AP和 SP通常是由实验测试得到的比例系数。要注意的是，式(2.1)只包括器件参 数的随机偏差，不包括系统偏差和工艺偏差；该式可用于晶体管、电阻、电容等 等，只是对不同模型参数其表示形式有所不同，有的用于独立的参数，有的用于 参数的相对关系。 例如对于 MOS 管，最重要的随机偏差为阈值电压 VT 和电流系数 β=μnCox(W/L)的偏差[5]。 2 2 22 VT0 T0 VT0 ( ) A σ V SD WL   (2.2) 2 2 2 2 ( ) β β σ β A S D β WL          (2.3) 这里假设 VT和 β 的统计偏差是不相关的，而实际上，两者的大小都跟单位面积 的栅氧化层电容 Cox有关，当考虑氧化层厚度 tox引起的偏差时，就需要计算 VT 和 β 的相关性了[6]。从这些式子可以看出，要减小两个器件之间的失配，就要 把它们之间的距离减小。当距离足够小时，以上式子中的第二项通常可以忽略。 2.2 温度和老化 2.2.1 温度对器件的影响 除了上节所述的集成电路本身固有的偏差，温度的变化也会影响集成电路工 作，因为半导体中载流子(电子和空穴)的迁移率，半导体的能带等都与温度有关， 所以温度变化将直接影响器件的参数。 例如，MOS 晶体管的阈值电压为[7] b ss ms o T f ox x V Q Q C C      (2.4)