VoL.26 No.1 马全仓等：3104深冲铝板织构对初始R值的影响 ·79。 口{001}<100> b)m2=45°截面上主要织构位置 ◇{112}<111> △{111}<112> ~{111}<110> ■{110}<112> 。{110}<001> 〔a),-45°截面上的取向密度分布 图13104铝合金板的织构（密度水平：1,2,4） Fig.1 Texture of the 3104 aluminum alloy sheet (the density level:1,2,4) 1.8 ■计算值 2.2多系滑移时的R值计算 1.6 。测量值(2%) 当晶粒具有一些特殊的高对称性取向时，取 1.4 4测量值(3%) 0 坦1.2 向因子最大的滑移系并不惟一，在常规的拉伸变 6 1.0 形条件下通常有c1>0,c2≤0，c≤0，因此在多个 0.8 取向因子最大的滑移系同时存在的情况下需要 0.6 剔除2和大于零的滑移系，另-一方面，当 0.4 的绝对值很小时会获得很高的R值，而的正、 Ro Ris R90 负符号会改变R值的正、负.这种R值符号的变化 图23104铝板实测R值和计算的初始R值 并没有本质上改变相关的冲压性能，因此当ε Fig.2 Measured R values and calculated initial R values of 的取值为0至104时在本文所作的计算中令8 the 3104 aluminum sheet 为一，以确保R值的合理性.晶粒中一滑移系开 2初始R值的计算原则 动后所造成的切应变(i)会与周围晶粒产生 应变不协调性例，因此多个取向因子最大的滑移 2.1单系滑移时R值的计算 系中还应只选取其中切应变e,c1和c如三者绝对 铝的变形方式以位错滑移为主四.在单向拉 值之和最小的滑移系，图3在=45（取向截面图 应力作用下一晶粒内取向因子最大的滑移系首 上给出了在符合上述各条件下，当拉伸方向与铝 先达到临界分切应力.该滑移系的率先开动会引 板轧向的夹角分别为0°，45°和90°时取向因子最 起晶粒的屈服行为和初始的塑性应变比R.这种 大的滑移系个数 屈服行为和初始塑性应变比会随晶粒取向的不 当滑移系数目为n时，其R值为： 同而发生变化.可按如下计算取向因子最大的滑 (Nb) 移系开动时所造成的应变张量： R= (NB) (3) E11 En E13 E21 622 613= 23面心立方金属初始R值分布 E16E」 根据上述的原则可以计算面心立方金属不 bin 1/2(B1m2+Bn)1/2(B%+bn) 同取向的的初始R值.图4在m,=45°取向截面图 1/2(b2n+b1n2）b2n 1/2(b2n+b3h2)y(1) 上给出了拉伸方向与铝板轧向的夹角分别为0°， 1/2(bn+bin3)1/2(b3nz+bans)bins 45°，和90°时依照式(1)(3)计算的R值. 其中，n=m++m为滑移面法向单位矢量，b=b+ 2.43104多晶冲压铝板的初始R值的计算 b+b为滑移方向单位矢量，下标1,2,3分别表示 在取向空间中取936个特征取向，根据图1 拉伸方向、轧板法向以及同时垂直于1,2方向的 所示的取向分布函数计算所选3104冲压铝板936 第三个方向，y为相对滑移量.由此可计算出一 个特征取向中每一取向所代表的晶体体积分数 晶粒内取向因子最大的滑移系造成的初始R值 f0=1936)".其中f0=1936)可取为每个对应 为： R=En= 取向的取向分布函数值.由此可计算多晶体的初 (2) 始R值为：马 全 仓 等 深 冲铝 板 织构对初 始 值 的影 响 〔 厦 卜 ‘ ， 截面上 的取 向密 度 分布 为 截面 上 主 要 织 构位 置 图 铝 合金 板 的织构 密度 水平 ， ， 】 ， ， 厂尸 测计 ，‘“︹户 划叫 凡 ， 图 铝板 实测 值和 计 算 的初 始 值 哈 卜 初 始 值 的计 算原 则 单 系滑 移 时 值 的计 算 铝 的变 形 方 式 以位 错 滑 移 为主 在 单 向拉 应 力 作 用 下 一 晶粒 内取 向 因 子 最 大 的滑 移 系 首 先达 到 临界 分 切应 力 该滑 移 系 的率先 开 动会 引 起 晶粒 的 屈 服 行 为和 初 始 的塑 性 应 变 比 这 种 屈 服 行 为和 初 始 塑 性 应 变 比会 随 晶粒 取 向的不 同而 发生变化 可 按 如下 计算取 向因子最 大 的滑 移 系 开 动 时所 造 成 的应 变张量 多 系 滑 移 时 的 值 计 算 当 晶粒 具 有 一 些特 殊 的高对 称 性取 向时 ， 取 向因子最 大 的滑 移 系 并不 惟 一 在 常规 的拉伸 变 形 条件 下 通 常 有 ￡ ， 负 续 ， 局 蕊 因此 在 多个 取 向 因 子 最 大 的滑 移 系 同 时存 在 的情 况 下 需 要 剔 除 如 和 局 大 于 零 的滑 移 系 另 一 方 面 ， 当 翻 的绝 对 值很 小 时会 获 得 很 高 的 值 ， 而 场， 的正 、 负 符 号 会 改变 值 的正 、 负 这种 值 符 号 的变化 并 没 有 本 质 上 改变相 关 的冲 压 性 能 ， 因此 当 翻 的取 值 为 至 一 时在 本 文 所 作 的计 算 中令 翻 为 一局， ， 以确 保 值 的合 理 性 晶粒 中一滑 移 系 开 动 后 所 造 成 的切 应 变 对 会 与 周 围 晶粒 产 生 应 变 不 协 调 性 伶，， 因此 多个 取 向因 子 最 大 的滑 移 系 中还应 只 选取 其 中切 应变 ， 局，和 几 三 者 绝 对 值之 和 最 小 的滑 移 系 图 在 尹 取 向截 面 图 上 给 出 了在 符合 上述 各条件 下 ， 当拉伸 方 向与铝 板 轧 向的夹 角 分 别 为 ， “ 和 时取 向因子 最 大 的滑 移 系 个数 当滑 移 系 数 目为 时 ， 其 值 为 艺 从 ， 舟 君 心 负 负 一 局 召 ， ， 艺 从 ‘ 伪 夕 ， 局负 其 中 ， 十跳 为 滑 移 面 法 向单 位 矢 量 ， 二 执 瓦 为滑 移方 向单位 矢 量 ， 下 标 ， ， 分 别 表 示 拉伸方 向 、 轧 板 法 向以及 同 时垂 直 于 ， 方 向的 第三 个 方 向 ， 夕为相 对 滑 移 量 由此 可 计 算 出一 晶粒 内取 向因子 最 大 的滑 移系造 成 的初 始 值 为‘，。 ， 左二 一纽一卫弓么 局， 几瓦 面 心 立 方 金 属 初 始 值 分 布 根 据 上 述 的 原 则 可 以计 算 面 心 立 方 金 属 不 同取 向的 的初 始 值 图 在 外 取 向截 面 图 上 给 出 了拉 伸 方 向与 铝 板 轧 向的夹 角 分 别 为 ， ，和 时依 照 式 卜 计 算 的 值 多 晶 冲压 铝 板 的初 始 值 的计 算 在 取 向空 间 中取 个特 征 取 向 ， 根 据 图 所 示 的取 向分 布 函数计 算所 选 冲压 铝 板 个特 征 取 向 中每 一 取 向所 代表 的 晶体 体 积 分数 厂口 一 【，，， 其 中芳 仃 一 可 取 为每个对 应 取 向的取 向分 布 函数值 由此可 计 算 多 晶体 的初 始 值 为